Многочлены, Табачников С.Л., 2000

Многочлены, Табачников С.Л., 2000.

   Настоящее издание является частью электронного учебно-методического комплекса по дисциплине «Компьютерная графика», включающего учебную программ}*, лабораторный практикум, методические указания по курсовой работе, методические указания по практическим занятиям, методические указания по самостоятельной работе. контрольно-измерительные материалы «Компьютерная графика. Банк тестовых заданий», наглядное пособие «Компьютерная графика. Презентационные материалы».
Рассмотрены математические основы компьютерной графики. Приведены геометрические преобразования точек, прямых линий, двухмерные и трехмерные преобразования проекций. Представлены вычислительные модели решения геометрических задач.
Предназначено для студентов направлений подготовки специалистов 050800.62 «Профессиональное обучение (по отраслям)» укрупненной группы 050000 «Образование и педагогика». 230102.65 «Автоматизированные системы обработки информации и управление». 230105.65 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» и бакалавров 230100.62 «Информатика и вычислительная техника» укрупненной группы 230000 «Информатика и вычислительная техника».




Алгоритм Евклида.
Мы уже не раз подчеркивали сходство многочленов и целых чисел. В этом параграфе Вы увидите, что это сходство распространяется и на задачу нахождения наибольшего общего делителя.

Пусть даны два числа k и n, k > n. Как найти их наибольший общий делитель НОД(k, n)? Можно, конечно, разложить числа k и п на простые множители, а затем посмотреть, есть ли среди простых делителей чисел k и n одинаковые. Такой способ может занять много времени для больших чисел и, кроме того, не годится для многочленов — мы не умеем разлагать произвольный многочлен на множители. Поэтому поищем что-нибудь получше.

Попробуем разделить k на n с остатком. Пусть частное равно q, а остаток равен r: k = qn + r. Если k и n делятся на некоторое число, то остаток г делится на это число. Наоборот, если n и r делятся на какое-то число, то и к делится на это число. Отсюда заключаем, что общие делители чисел k и n совпадают с общими делителями чисел n и r. В частности, НОД(k,n) = НОД(n,r). «Ну и что?» — можете спросить Вы. — «раньше нужно было искать неизвестный наибольший общий делитель к и п, а теперь мы заменили эти числа на n и r. Вторая задача ничуть не лучше первой.» В том-то и дело, что лучше. Ведь числа n и r меньше, чем числа k и n. Теперь можно повторить наше рассуждение и еще уменьшить числа, НОД которых мы хотим найти. И будем так действовать, пока ответ не станет очевидным.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
1. Что такое многочлен.
2. Системы счисления.
3. Вычислим значение многочлена.
4. Многочлены четные и нечетные.
5. Умеете ли Вы умножать многочлены?.
6. Умеете ли Вы делить многочлены?.
7. Рациональные функции.
8. Ряды.
9. Алгоритм Евклида.
10. Теорема Безу.
11. Графики многочленов.
12. Многочлены Чебышева.
13. Графики рациональных функций.
14. Многочлены с целыми коэффициентами.
15. Арифметика остатков.
16. Угадаем корень.
17. Числа целые, рациональные и иррациональные.
18. Разложение многочленов на множители.
19. Формулы Виета.
20. Квадратный трехчлен.
21. Метод наименьших квадратов.
22. Порешаем уравнения.
23. Симметрические многочлены.
24. Неравенство о средних.
25. Докажем тождество.
26. Интерполяция.
27. Найдем разность.
28. Бином Ньютона.
29. Кубический трехчлен.
30. Решение кубического уравнения.
31. Комплексные числа.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Многочлены, Табачников С.Л., 2000 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Табачников