Курс высшей математики, Том 3, Часть 1, Смирнов В.И., 2010.
Фундаментальный учебник по высшей математике, переведенный на множество языков мира, отличается, с одной стороны, систематичностью и строгостью изложения, а с другой — простым языком, подробными пояснениями и многочисленными примерами.
В первой части третьего тома рассматриваются определители и решение системы уравнений, линейные преобразования и квадратичные формы, основы теории групп, линейные представления групп и непрерывные группы.
В настоящем, 11-м, издании отмечена устаревшая терминология, сделаны некоторые замечания, связанные с методикой изложения материала, отличающейся от современной, исправлены опечатки.
Для студентов университетов и технических вузов.
Вычисление определителя.
Вычисление определителя второго порядка очень просто. Согласно формуле (11) достаточно написать таблицу
и взять произведение элементов, стоящих на диагонали, отмеченной сплошной чертой, с собственным знаком, и отмеченной пунктиром — с обратным знаком.
Перейдем к определителю третьего порядка. В раскрытом виде он записан нами в формуле (3). Нетрудно проверить, что его можно образовать следующим путем: выписываем таблицу, дающую определитель, и подписываем под ней еще раз первую и вторую строки. Будем иметь таблицу, содержащую шесть диагоналей, по три элемента в каждой.
Берем произведение элементов, стоящих на диагоналях, отмеченных сплошной чертой, без изменения и на диагоналях, отмеченных пунктиром, — со знаком минус. Сумма этих шести произведений и дает определитель (правило Сарруса).
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие к I тому 24-го издания.
ГЛАВА I ОПРЕДЕЛИТЕЛИ И РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ.
§1. Определитель и его свойства.
§2. Решение систем уравнений.
ГЛАВА II ЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ.
§3. Линейные преобразования.
§4. Квадратичные формы.
ГЛАВА III ОСНОВЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ЛИНЕЙНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРУПП.
§5. Основы общей теории групп.
§6. Линейные представления групп.
§7. Непрерывные группы.
Купить .
Теги: учебник по высшей математике :: высшая математика :: Смирнов
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
- Математические игры и головоломки, Уилсон X., Ткачёва А.А., 2020
- Методы математического моделирования в задачах оценки состояния организма человека, монография, Берестнева О.Г., Шаропин К.А., Юмашева А.Л., 2016
- Теория и методика обучения математике, Дидактикометодические основы, Абылкасымова А.Е., 2013
- Курс высшей математики, том 3, часть 2, Смирнов В.И., 2010
- Курс высшей математики, том 2, Смирнов В.И., 2008
- Курс высшей математики, том 1, Смирнов В.И., 2008
- Геометрия, Прасолов В.В., Тихомиров В.М., 2007
- Математика для школьников, выпуск 2, 2020