Математические методы квантовой физики, Глимм Д., Джаффе А.

Математические методы квантовой физики, Глимм Дж., Джаффе А.

   Сжатое изложение математической структуры современной квантовой физики, написанное известными американскими учеными. Материал формулируется в виде четких теорем, доказательства которых лишь кратко намечены. Книгу можно рассматривать как введение в теорию квантовых полей и как справочник по основным фактам этой теорий.
Для математиков и физиков, аспирантов и студентов университетов.




Зачем нужна квантовая теория поля.
Точные спектроскопические измерения в атомной физике и точные вычисления по теории возмущений дали возможность тщательно проверить квантовую теорию. В процессе этой проверки были обнаружены физические эффекты, отклоняющиеся от теории, изложенной в § 1.6 и 1.7. Эти эффекты — следствия теории относительности и наличия спина. Болес того, в ядерной физике появляются новые законы взаимодействия между частицами. Спин, однако, легко включить в рассмотренную здесь модель нерелятивистской квантовой механики (см. также §1.3 и представление.

Первая же попытка создать релятивистскую теорию электрона приводит к уравнению Дирака (см. § 15.3). Рассмотрение спина и уравнения Дирака значительно улучшает согласие теории с экспериментом в атомной спектроскопии. Еще более важный сплав специальной теории относительности и квантовой механики дает квантовая теория поля. Она позволяет сделать дальнейшие поправки в атомной спектроскопии, в частности объяснить знаменитый лэмбов сдвиг и аномальный магнитный момент электрона. В пределах нынешней точности измерений и вычислений те дополнительные эффекты, которые появляются в квантовой физике благодаря теории поля, позволяют достичь полного согласия между теорией и экспериментом в атомной спектроскопии. Обсуждению этих вопросов посвящена фгл. 15.

Оглавление.
Предисловие редактора перевода.
Введение.
Принятые соглашения и формулы.
Список обозначений.
ЧАСТЬ I. Введение в современную физику
Глава 1. Квантовая теория.
1.1. Общее представление о квантовой теории.
1.2. Классическая механика.
1.3. Квантовая механика.
1.4. Интерпретация.
1.5. Простой гармонический осциллятор.
1.6. Кулонов потенциал.
1.7. Атом водорода.
1.8. Зачем нужна квантовая теория поля.
Глава 2. Классическая статистическая механика.
2.1. Введение.
2.2. Классические ансамбли.
2.3. Модель Изинга и решеточные ноля.
2.4. Методы разложений в ряд.
Глава 3. Формула Фейнмана—Каца.
3.1. Мера Винера.
3.2. Формула Фейнмана — Каца.
3.3. Единственность основного состояния.
3.4. Перенормированная формула Фейнмана — Каца.
Глава 4. Корреляционные неравенства и теорема Ли—Янга.
4.1. Неравенства Гриффитса.
4.2. Переход к бесконечному объему.
4.3. Е-неравенства.
4.4. Неравенство ФКЖ.
4.5. Теорема Ли — Янга.
4.6. Аналитичность свободной энергии.
4.7. Двухкомпонентные спины.
Глава 5. Фазовые переходи и критические точки.
5.1 Чистые и смешанные фазы.
5.2. Приближение среднего поля.
5.3. Нарушение симметри.
5.4. Модель капли и оценка Пайерлса.
5.5. Пример.
Глава 6. Теория поля.
6.1. Аксиомы.
6.2. Свободное поле.
6.3. Пространство Фока и виково упорядочение.
6.4. Каноническое квантование.
6.5. Фермионы.
6.6. Взаимодействующие поля.
ЧАСТЬ II. Функциональное интегрирование.
Глава 7. Ковариационный оператор.
7.1. Введение.
7.2. Свободная ковариация.
7.3. Периодические граничные условия.
7.4. Граничные условия Неймана.
7.5. Граничные условия Дирихле.
7.6. Изменение граничных условий.
7.7. Ковариационные неравенства.
7.8. Общие граничные условия Дирихле.
7.9. Регулярность оператора Се.
7.10. Положительность при отражениях.
Глава 8. Квантование = интегрирование по функциональному пространству.
8.1. Введение.
8.2. Диаграммы Фейнмана.
8.3. Виковы произведения.
8.4. Формальная теория возмущений.
8.5. Оценки гауссовых интегралов.
8.6. Негауссовы интегралы для случая d = 2.
8.7. Конечномерная аппроксимация.
Глава 9. Анализ и перенормировки в функциональном пространстве.
9.1. Список полезных формул.
9.2. Инфинитезимальное изменение ковариации.
9.3. Квадратичные возмущения.
9.4. Перенормировка по теории возмущений.
9.5. Решеточные операторы Лапласа и ковариационные операторы.
9.6. Решеточные аппроксимации мер Р(ф)2.
Глава 10. Оценки, не зависящие от размерности.
10.1. Введение.
10.2. Корреляционные неравенства для полей Р(ф)2.
10.3. Монотонность и расщепление при условиях Дирихле или Неймана.
10.4. Положительность при отражениях.
10.5. Многократные отражения.
10.6. Несимметричные отражения.
Глава 11. Поля без обрезания.
11.1. Введение.
11.2. Монотонная сходимость.
11.3. Оценка сверху.
Глава 12. Регулярность поля и проверка аксиом.
12.1. Введение.
12.2. Интегрирование по частям.
12.3. Нелокальные ф-оценки.
12.4. Равномерность относительно объема.
12.5. Регулярность поля Р(ф)2.
ЧАСТЬ III. Физические свойства квантовых полей.
Глава 13. Теория рассеяния: нестационарные методы.
13.1. Введение.
13.2.Многочастичное рассеяние.
13.3. Волновой оператор для квантовых полей.
13.4. Волновые пакеты для свободных частиц.
13.5. Теория Хаага — Рюэля.
Глава 14. Теория рассеяния: стационарные методы.
14.1. Хронологически упорядоченные корреляционные функции.
14.2. 5-матрица.
14.3. Перенормировки.
14.4. Ядро Бете — Солпитера.
Глава 15. Магнитный момент электрона.
15.1. Классический магнитный момент.
15.2. Тонкая структура атома водорода и уравнение Дирака.
15.3. Теория Дирака.
15.4. Аномальный магнитный момент.
15.5. Сверхтонкая структура и лэмбов сдвиг в атоме водорода.
Глава 16. Фазовые переходы.
16.1. Введение.
16.2. Двухфазная область.
16.3. Сохранение симметрии (случай d = 2).
16.4. Нарушение симметрии (случай d > 3).
Глава 17. Критическая точка в модели ф.
17.1. Элементарные соображения.
17.2. Отсутствие четных связанных состояний.
17.3. Оценка константы связи.
17.4. Существование частиц и оценка производной dm2/do.
17.5. Существование критической точки у модели ф.
17.6. Непрерывность du в критической точке.
17.7. Критические индексы.
17.8. n<1.
17.9. Скейлинговый предел.
17.10. Гипотеза Г(6)<0.
Глава 18. Кластерные разложения.
18.1. Введение.
18.2. Кластерное разложение.
18.3. Кластерное свойство и аналитичность.
18.4. Сходимость: основные идеи.
18.5. Уравнение типа Кирквуда — Зальцбурга.
18.6. Ковариационные операторы.
18.7. Сходимость: завершение доказательства.
Глава 19. От функциональных интегралов к квантовой механике.
19.1. Реконструкция квантовых полей.
19.2. Формула Фейнмана — Каца.
19.3. Самосопряженные поля.
19.4. Коммутаторы.
19.5. Лоренц-ковариантность.
19.6. Локальность.
19.7. Единственность вакуума.
Глава 20. Дальнейшие направления.
20.1. Модель ф.
20.2. Суммируемость по Борелю.
20.3. Евклидовы ферми-поля.
20.4. Потенциал Юкавы.
20.5. Низкотемпературные разложения и фазовые переходы.
20.6. Дебаевское экранирование и преобразование sin-Gordon.
20.7. В газе диполей нет экранирования.
20.8. Солитоны.
20.9. Калибровочные теории.
20.10. Модель Хиггса и сверхпроводимость.
Литература.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математические методы квантовой физики, Глимм Д., Джаффе А. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Глимм :: Джаффе