Книга представляет собой геометрическое введение в алгебраическую геометрию, написанное одним из крупнейших специалистов в этой области математики. Основное внимание уделено не основаниям предмета, а конкретным примерам и более «геометрическим» его разделам. Благодаря этому неспециалист получит из книги «адекватное представление о том, чел: занимаются алгебраические геометры, «а читатель, желающий в алгебраической геометрии специализироваться, ознакомится с набором примеров и мотивировок, необходимых для изучения технически трудных оснований.
Для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников.
Замечание о размерности, гладкости и степени.
Как уже отмечалось в предисловии, мы стоим перед проблемой. В первой же лекции нам неоднократно приходилось апеллировать к трем основным понятиям алгебраической геометрии: размерности, степени и гладкости. В самом деле, мы называли различные многообразия кривыми или поверхностями; мы определили степень конечных множеств и гиперповерхностей (а неявным образом — и скрученной кубики): наконец, мы провели различие между гладкими и произвольными кониками. Разумеется, три этих понятия лежат в основе всего предмета; они структурируют и фокусируют наше исследование многообразий. Тем не менее формальные определения этих понятий придется отложить до того момента, когда мы разовьем некоторый технический аппарат, дадим необходимые определения и докажем ряд теорем из области оснований. В то же самое время я считаю, что перед (или одновременно с) введением этого аппарата желательно привести как можно больше примеров.
Итак, у нас получился в некотором смысле порочный круг: примеры (согласно нашему решению) идут раньше определений и оснований предмета, эти последние (по необходимости) идут до определения понятий размерности, гладкости и степени, а эти понятия, в свою очередь, играют большую роль в анализе примеров.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие к русскому изданию.
Предисловие.
Как пользоваться этой книгой.
Часть I. Примеры многообразий и отображений.
Лекция 1. Аффинные и проективные многообразия.
Лекция 2. Регулярные функции и отображения.
Лекция 3. Конусы, проекции и еще о произведениях.
Лекция 4. Семейства и пространства параметров.
Лекция 5. Идеалы многообразий, разложение на неприводимые компоненты и теорема о нулях.
Лекция 6. Грассманианы и связанные с ними многообразия.
Лекция 7. Рациональные функции и рациональные отображения.
Лекция 8. Дальнейшие примеры.
Лекция 9. Детерминантальные многообразия.
Лекция 10. Алгебраические группыю
Часть II. Атрибуты многообразий.
Лекция 11. Определения размерности и элементарные примеры.
Лекция 12. Примеры вычисления размерности.
Лекция 13. Многочлены Гильберта.
Лекция 14. Гладкость и касательные пространства.
Лекция 15. Гауссовы отображения, касательные и двойственные многообразия.
Лекция 16. Касательные пространства к грассманиалам.
Лекция 17. Дальнейшие вопросы, связанные с гладкостью и касательными пространствами.
Лекция 18. Степень.
Лекция 19. Степень: дальнейшие примеры и приложения.
Лекция 20. Особые точки и касательные конусы.
Лекция 21. Пространства параметров и пространства модулей.
Лекция 22. Квадрики.
Указания к некоторым упражнениям.
Литература.
Предметный указатель.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Алгебраическая геометрия, начальный курс, Харрис Д., 2005 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Харрис
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Математическое моделирование процесса совмещения цилиндрических деталей с гарантированным зазором, Черняховская Л.Б., Симаков Д.А., 2020
- Вся высшая математика, том 3, Краснов М.Л., Киселев A.И., 2001
- Производные и интегралы, Огами Такэхико, 2020
- Уравнения с частными производными, Розендорна Э.Р., Розендорн Э.Р., Соболева Е.С., Фатеева Г.М., 2017
Предыдущие статьи:
- Дискретная математика и криптология, курс лекций, Фомичев В.М., 2003
- Геометрия, Углубленный курс с решениями и указаниями, Будак Б.А., Золотарёва Н.Д., Федотов М.В., 2018
- Геометрия, основной курс с решениями и указаниями, Золотарёва Н.Д., Семендяева Н.Л., Федотов М.В., 2018
- Уравнения в школьном курсе математики, Бекаревич А.Н., 1968