Основы стохастической финансовой математики, в 2 томах, том 2, теория, Ширяев А.Н., 2016

Основы стохастической финансовой математики, в 2 томах, том 2, теория, Ширяев А.Н., 2016.

В первой главе излагались разнообразные факты о финансовых рынках и их функционировании. Были изложены также основные положения ряда классических и неоклассических финансовых теорий, результаты которых помогают пониманию структуры «рационально» устроенных стохастических финансовых рынков и пониманию того, каким должно быть «рациональное» поведение инвесторов, трейдеров и т. п. на таких рынках. В целом эта глава, носящая описательный характер, призвана служить введением в финансовую математику и финансовую инженерию.





§ 1a. Риск и методы его редуцирования.

1. Теория Г. Марковитца ([332], 1952 г.), воплощенная им в «средне-дисперсионном анализе» (см. § 2b гл. I), дает подход к расчету риска инвестирования и методам редуцирования его несистематической компоненты, основанный на идее диверсификации при (оптимальном) составлении портфеля ценных бумаг. В финансовой теории возникают и иные оптимизационные задачи, которые ввиду «неопределенности окружающей среды» можно отнести (как и в случае, рассмотренном Г. Марковитцем) к проблемам теории стохастической оптимизации. При этом сразу следует отметить, что финансовая проблематика выдвинула целый ряд нетрадиционных, нестандартных оптимизационных задач хеджирования (относительно понятия «хедж» см. § 1b гл. V), «нестандартность» которых заключается в том, что оптимальное хеджирование как управление должно обеспечивать выполнение некоторых свойств с вероятностью единица, а не, скажем, в среднем, как это обычно принято в теории стохастической оптимизации. (По поводу задач со среднеквадратичным критерием см. далее § 1d.)

Оглавление.

Предисловие ко второму тому
Глава V. Теория арбитража в стохастических финансовых моделях. Дискретное время
Глава VI. Теория расчетов в стохастических финансовых моделях. Дискретное время
Глава VII. Теория арбитража в стохастических финансовых моделях. Непрерывное время
Глава VIII. Теория расчетов в стохастических финансовых моделях. Непрерывное время
Литература
Предметный указатель
Указатель обозначений

Купить .
Купить - rtf .





Теги: Ширяев :: 2016 :: математика