Дополнительные главы проективной геометрии, Денисова Н.С., Никифорова А.В., 2016

Дополнительные главы проективной геометрии, Денисова Н.С., Никифорова А.В., 2016.

Учебное пособие написано для студентов третьего, четвертого, пятого курсов математического факультета МПГУ, обучающихся по направлению подготовки «Педагогическое образование» и профилям подготовки «Математика и информатика», «Информатика и математика», «Математика и экономика», а также по направлению подготовки «Математика» и профилю подготовки «Преподавание математики и информатики». В доходчивой для студентов форме излагаются основные понятия аффинной и евклидовой геометрии с проективной точки зрения. Пособие содержит большое количество примеров с решениями и задач, помогающих студентам освоить теоретические положения. Для студентов учреждения высшего профессионального образования, а также для желающих овладеть проективными моделями аффинной и евклидовой плоскости.





Введение.

Хотя некоторые результаты, которые теперь причислены к проективной геометрии, восходят к работе таких древнегреческих геометров, как Папп Александрийский, проективная геометрия как таковая родилась в XVII веке из прямой перспективы в живописи и архитектурном черчении. Идея бесконечно далёких точек, в которых пересекаются параллельные прямые, появилась независимо у французского архитектора Жерара Дезарга и у немецкого астронома Иоганна Кеплера. Дезарг даже предложил, что может существовать прямая, состоящая исключительно из бесконечно удалённых точек.

Оглавление.

Введение.
§ 1. Решение задач на построение с помощью одной линейки.
§ 2. Проективная модель аффинной плоскости.
§ 3. Группа аффинных преобразований аффинной плоскости как подгруппа группы проективных преобразований проективной плоскости.
§ 4. Евклидова геометрия с проективной точки зрения.
§ 5. Задачи на построение точек и касательных линий второго порядка на расширенной плоскости.
Литература.

Купить .





Теги: Денисова :: Никифорова :: 2016 :: математика