Введение в дифференциальную геометрию, Паньженский В.И., 2015

Введение в дифференциальную геометрию, Паньженский В.И., 2015.

Учебное пособие представляет собой краткое введение в локальную дифференциальную геометрию. Оно включает в себя кроме традиционных вопросов теории кривых и поверхностей в евклидовом пространстве необходимый алгебраический материал по линейным пространствам и отображениям, общей топологии, а также содержит основные факты римановых, финслеровых, почти симплектических структур и их инфинитезимальных автоморфизмов. Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Математика» и другим смежным направлениям, а также для аспирантов и преподавателей математических специальностей университетов.





ПРЕДИСЛОВИЕ.

Настоящее пособие написано на основе лекций, прочитанных автором для студентов II курса (главы II, III) и IV курса (главы I, IV, V) физико-математического факультета Пензенского государственного педагогического университета им. В. Г. Белинского. Вторая и третья главы «Элементы общей топологии» и «Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей» составляют обязательный семестровый курс (4 семестр), предусмотренный государственным образовательным стандартом. Отводимые на этот курс аудиторные часы (2 ч лекций + 2 ч практических занятий) не позволяют изложить материал, который обычно изучался достаточно детально в 1970-1980 гг. Поэтому пришлось сократить до минимума содержание данного курса и опустить доказательства некоторых теорем.

ОГЛАВЛЕНИЕ.

Предисловие.
Глава 1. Линейные пространства и отображения.
Глава 2. Элементы общей топологии.
Глава 3. Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей
Глава 4. Гладкие многообразия и отображения.
Глава 5. Некоторые дифференциально-геометрические структуры и их инфинитезимальные автоморфизмы.
Упражнения.
Список литературы.

Купить .





Теги: Паньженский :: 2015 :: матемтика