Учим математике, теория и практика, 7 11 классы, Рыжик В.И., 2015

Учим математике, теория и практика, 7—11 классы, Рыжик В.И., 2015.

Предлагаемая книга - труд известного педагога, основанный на огромном опыте работы в разных типах школ. В ней автор размышляет о проблемах школьного математического образования, показывает, какие профессиональные задачи решает учитель математики; основное внимание уделяется решению методических задач: рассматриваются различные примеры и задачи с
вариантами их решения. Издание предназначено для учителей.





1. ТАКАЯ РАЗНАЯ ШКОЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ.

В последние десятилетия мы являемся свидетелями кризиса в преподавании школьной геометрии (и школьной математики в целом, но сейчас не об этом). Чтобы лучше понять, в чем дело, совершим мысленно прогулку в «золотые времена» А. Киселева и Н. Рыбкина. Посмотрим, например, на тогдашний курс стереометрии. Изучались прямые и плоскости, их взаимное расположение, многогранники, тела вращения, геометрические величины: длины, площади, объемы, углы. Аксиоматика курса была выдержана в духе Евклида — Гильберта — Шура. При доказательствах теорем широко использовалась наглядность, запросто, например, в начале курса один двугранный угол вкладывали в другой. Задачи были в основном вычислительного характера, на выпускном экзамене решалась одна-единственная задача, в которой наряду с обоснованием рассуждений требовалось произвести немалые аналитические выкладки, да еще вычисления с применением логарифмических таблиц. Кроме этого, в экзаменационной работе была часть, связанная с тригонометрией.

Содержание.

От автора.
1. Такая разная школьная геометрия.
2. Теорема Пифагора и вокруг нее.
3. Об углах между скрещивающимися прямыми и немного о прочих углах.
4. О длине окружности и площади поверхности.
5. О роли векторов в школьной математике.
6. Векторы и тонкие вопросы школьной математики.
7. Стереометрия на векторах.
8. Выход в четырехмерное пространство.
9. Единая математика.
10. О пользе множеств.
11. Разрушение «стены».
12. Непрерывность в геометрии. А также.
13. Тригонометрические функции через интеграл.
14. Ранняя тригонометрия.
15. Ищите тангенсы!.
16. Сориты Л. Кэрролла.
17. Однажды на уроке.

Купить .
Купить .





Теги: Рыжик :: 2015 :: 7 класс :: 8 класс :: 9 класс :: 10 класс :: 11 класс :: математика