Математические модели в точных и гуманитарных науках, Зайцев В.Ф., 2006

Математические модели в точных и гуманитарных науках, Зайцев В.Ф., 2006.

   Монография предназначена для студентов, магистрантов и преподавателей и может быть использована в качестве учебного пособия при изучении дисциплин, связанных с математическим моделированием в самых разнообразных отраслях прикладной науки. Оно также будет полезно при подготовке к семинарам, факультативным занятиям и при самостоятельном изучении вопросов данной тематики. Материал монографии может быть широко использован на лекциях и практических занятиях по курсам дифференциальных уравнений и математической физики. Специалистам-гуманитариям пособие может служить кратким руководством по применению математических методов в истории, лингвистике и музыковедении.
Основной целью настоящей монографии является изложение логики моделирования на нетривиальных примерах, что способствует также повышению кругозора, эрудиции и глубины мышления будущих специалистов высшей квалификации.



Определение и свойства моделей.
Известно, что термин математическое моделирование применяется по отношению к области прикладной математики, включающей в себя как построение и исследование математических моделей, так и создание вычислительных алгоритмов и программ, реализующих эти алгоритмы на ЭВМ. Как уже указывалось, мы будем заниматься только первой сферой, тем более что для качественных исследований всегда предпочтительнее ограничиться пусть слегка упрощенной, но точной аналитической моделью, базирующейся на фундаментальных принципах (подобии, симметрии и др.).

Пусть мы собираемся исследовать совокупность S свойств некоторого реального объекта а математическими методами (термин реальный объект включает в себя как собственно объект, так и ситуацию, явление, процесс и т.д.). Для этого мы должны “перевести” объект а на математический язык. т.е. построить в каком-то смысле отображение а —> а', где а' - математический объект (система соотношений, уравнений или геометрических фигур). Если исследование математического объекта а1 позволяет сделать содержательные выводы о свойствах S реального объекта а. объект а' называется математической моделью объекта а относительно совокупности S его свойств.

СОДЕРЖАНИЕ.
Предисловие автора.
Глава 1. Основные принципы моделирования.
1.1. Определение и свойства моделей.
1.2. Принцип единства и множественности моделей.
1.3. Основные требования к модели.
1.4. Классификация моделей.
1.5. Математическая адекватность модели.
1.6. Аналогия.
Глава 2. От псевдокристаллов до численности грызунов.
2.1. Взрыв расплавленной поваренной соли.
2.2. Проблемы квантовой механики в релятивистской области.
2.3. Некоторые проблемы эволюции звезд.
2.4. Симметрия как фундаментальное свойство.
2.5. Экологическая модель: "хищник - жертва".
2.6. Экологическая модель: конкуренция за корм.
2.7. Альтернативные системы жизни.
2.8. Золотое сечение и ряд Фибоначчи.
Глава 3. Моделирование в гуманитарных науках.
3.1. Математика и музыка: от Пифагора к XXI веку.
3.2. Биоритмы и внутренние взаимосвязи в музыкальном творчестве.
3.3. Дешифровка старинной музыки.
3.4. Проблема авторства, восстановление утраченной части сочинения.
3.5. Проблема нуль-пункта временной осп.
Литература.
Eq World.
Содержание.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математические модели в точных и гуманитарных науках, Зайцев В.Ф., 2006 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Зайцев