Функции комплексного переменного, Операционное исчисление, Теория устойчивости, Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И., 1981

Функции комплексного переменного, Операционное исчисление, Теория устойчивости, Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И., 1981.

   Как и другие книги, вышедшие в серии «Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов», эта книга предназначается в основном для студентов технических вузов, но она может принести пользу и инженеру, желающему восстановить в памяти разделы математики, указанные в заголовке книги.
В этом издании по сравнению с предыдущим, вышедшим в 1971 г., расширены параграфы, относящиеся к гармоническим функциям, вычетам и их применениям для вычисления некоторых интегралов, конформным отображениям. Добавлены также упражнения теоретического характера.
В начале каждого параграфа приводятся необходимые теоретические сведения (определения, теоремы, формулы), а также подробно разбираются типовые задачи и примеры.
В книге содержится свыше 1000 примеров и задач для самостоятельного решения. Почти все задачи снабжены ответами, а в ряде случаев даются указания к решению.




Примеры.
Какую линию образует множество всех точек z = x+2i, если х принимает любые действительные значения?

При каких условиях трехчлен u = ах2 + 2bху + сy2 является гармонической функцией?
В следующих примерах даны пары u(х, у), v(x, у) гармонические функций. Найти среди них сопряженные пары гармонических функций.

Пусть функция u = u (х, у) — гармоническая в области D. Найти все функции f, для которых функция f (u) будет гармонической в области D.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава I. Функции комплексного переменного.
§1. Комплексные числа и действия над ними.
§2. Функции комплексного переменного.
§3. Предел последовательности комплексных чисел. Предел и непрерывность функции комплексного переменного.
§4. Дифференцирование функций комплексного переменного. Условия Коши—Римана.
§5. Интегрирование функций комплексного переменного.
§6. Интегральная формула Коши.
§7. Ряды в комплексной области.
§8. Нули функции. Изолированные особые точки.
§9. Вычеты функций.
§10. Теорема Коши о вычетах. Приложение вычетов к вычислению определенных интегралов. Суммирование некоторых рядов с помощью вычетов.
§11. Логарифмический вычет. Принцип аргумента. Теорема Руше.
§12. Конформные отображения.
§13. Комплексный потенциал. Его гидродинамический смысл.
Глава II. Операционное исчисление.
§14. Нахождение изображений и оригиналов.
§15. Решение задачи Коши для обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
§16. Интеграл Дюамеля.
§17. Решение систем линейных дифференциальных уравнений операционным методом.
§18. Решение интегральных уравнений Вольтерра с ядрами специального вида.
§19. Дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом.
§20. Решение некоторых задач математической физики.
§21. Дискретное преобразование Лапласа.
Глава III. Теория устойчивости.
§22. Понятие об устойчивости решения системы дифференциальных уравнений. Простейшие типы точек покоя
§23. Второй метод Ляпунова.
§24. Исследование на устойчивость по первому приближению.
§25. Асимптотическая устойчивость в целом. Устойчивость по Лагранжу.
§26. Критерий Рауса—Гурвица.
§27. Геометрический критерий устойчивости (критерий Михайлова).
§28. D-разбиения.
§29. Устойчивость решений разностных уравнений.
Ответы.
Приложение.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Функции комплексного переменного, Операционное исчисление, Теория устойчивости, Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И., 1981 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Краснов :: Киселев :: Макаренко