Мир математики, Новый взгляд на мир, Фрактальная геометрия, том 10, Мария Изабель Бинимелис Басса, 2014

Мир математики, Новый взгляд на мир, Фрактальная геометрия, Том 10, Мария Изабель Бинимелис Басса, 2014.

   Хотя в природе всегда существовали объекты с неравномерной и даже хаотичной структурой, ученые долгое время не могли описать их строение математическим языком. Понятие фракталов появилось несколько десятков лет назад. Именно тогда стало ясно, что облака, деревья, молнии, сталактиты и даже павлиний хвост можно структурировать с помощью фрактальной геометрии. Более того, мы сами в состоянии создавать фракталы! В результате последовательного возведения числа в квадрат появляется удивительное по красоте и сложности изображение, которое содержит в себе новый мир...




Несколько слов о сложности, урбанистике и лингвистике.
Большинство ученых сходится во мнении с нобелевским лауреатом по физике Полем Дираком, по словам которого «физические законы должны обладать математической красотой». Ученые всегда чувствовали потребность описать всю Вселенную с помощью простой, логичной и красивой теории. Теория Платона — одна из первых, в которой материя (пять элементов) и геометрия (пять многогранников) связаны между собой. Значительно позднее за ней последовали научные и математические теории Хендрика Лоренца, Анри Пуанкаре, Германа Минковского и Альберта Эйнштейна, в которых материя и геометрия переплетались с пространством и временем.

Но если потребностью науки является нахождение всеобщего простого и красивого закона, значит ли это, что человечество в некотором роде стремится к простоте? К геометрическим фигурам относятся круг, квадрат, треугольник, пятиугольник и прочие правильные многоугольники, а также конические сечения (эллипс, гипербола и парабола), спирали и другие примечательные кривые. Эти фигуры, которые во все времена считались чистыми, божественными и очень символичными, неизменно сопровождали любую деятельность человека. Они, несомненно, являются архетипами в том смысле, который вкладывал в это слово психолог Карл Юнг. Геометрические фигуры в различных качествах применялись на протяжении всей истории человечества. Их можно проследить в архитектуре: так, форму круга имеет Стоунхендж, римские цирки и базилики; квадраты и треугольники встречаются в пирамидах и зиккуратах; пятиугольники — в декоративных элементах и так далее.

Оглавление.
Предисловие.
Глава 1. Развитие геометрии: Мандельброт против Евклида.
Ужасное божество.
Несколько слов о сложности, урбанистике и лингвистике.
Планировка городов: только ли геометрия?.
Геометрия и лингвистика. Знание геометрии врожденно?.
Превосходство Евклида.
Появление бесконечно удаленной прямой.
Шаг в бесконечность: проективная геометрия.
Изображаем круглый бассейн на картине.
Сумма углов треугольника.
Немного топологии.
Путешествие вокруг Гренландии. Модель Вселенной.
Эрлангенская программа. Что же такое геометрия?.
О частичке пыльцы и геометрии в природе.
Глава 2. Неизвестное измерение. Составление карты Вселенной.
Вселенная в капле воды.
Вселенная внутри круга.
О войнах и длине границ.
Все зависит от способа измерения.
О покрытиях.
О кривых, покрывающих плоскость.
Кривая Пеано.
Треугольники, губки и снежинки: фрактальная размерность.
Кривая дракона.
Глава 3. О далматинцах и драконах. Линейные фракталы.
Пудинг и палатка.
Дьявольская лестница.
Что общего у губок, пылинок и снежинок?.
Коллаж для воссоздания любого изображения.
Глава 4. Скрытый порядок.
Действительно ли Мандельброт открыл множество Мандельброта?.
Импульсивно-компульсивные вычисления.
Точки-пленники, или Как найти выход из лабиринта.
Вселенная в одной песчинке.
Тема с вариациями.
Звук хаоса.
В поисках определения.
Природа не фрактальна.
Избавляемся от мечты о детерминизме.
Бабочка в Бразилии и моль в Сингапуре.
Притяжение хаоса.
Библиография.
Алфавитный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Мир математики, Новый взгляд на мир, Фрактальная геометрия, том 10, Мария Изабель Бинимелис Басса, 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Мария Изабель Бинимелис Басса