Мир математики, Новый взгляд на мир, Фрактальная геометрия, том 10, Мария Изабель Бинимелис Басса, 2014

Мир математики, Новый взгляд на мир, Фрактальная геометрия, Том 10, Мария Изабель Бинимелис Басса, 2014.

   Хотя в природе всегда существовали объекты с неравномерной и даже хаотичной структурой, ученые долгое время не могли описать их строение математическим языком. Понятие фракталов появилось несколько десятков лет назад. Именно тогда стало ясно, что облака, деревья, молнии, сталактиты и даже павлиний хвост можно структурировать с помощью фрактальной геометрии. Более того, мы сами в состоянии создавать фракталы! В результате последовательного возведения числа в квадрат появляется удивительное по красоте и сложности изображение, которое содержит в себе новый мир...




Ужасное божество.
Оставим ненадолго хитросплетения геометрии и рассмотрим подробнее, почему люди так настойчиво стремились понять устройство окружающего мира. Для этого будет полезно ввести новое понятие — хаос.

Космос и хаос — две противоположности. Космос часто считают синонимом упорядоченности, а хаос — то же самое, что и беспорядок. Как и во многих других мифологиях о происхождении богов, в «Теогонии» греческого поэта Гесиода воплощением хаоса была богиня Хаос. С космосом, напротив, не связывалось какое-либо божество. Слово «хаос» происходит от протоиндоевропейского корня ghen, означающего «пустой» или «раскрывшийся». Возможно, в те времена, когда было придумано слово «хаос», оно означало пространство, заключенное между небом и землей. Позднее в силу различных причин этим словом стали обозначать беспорядок.

С самых истоков цивилизации люди наблюдали необъяснимые явления, которые удивляли и внушали страх. О подобных явлениях часто говорят, что они принадлежат к миру хаоса. Согласно «Теогонии» Гесиода, написанной примерно 2700 лет назад, боги появились, чтобы образовать порядок из хаоса и тем самым защитить людей. История науки следует по тому же пути: ученые стремятся найти порядок среди хаоса, и в этом им неизменно помогает математика.

Содержание.
Предисловие.
Глава 1. Развитие геометрии: Мандельброт против Евклида.
Ужасное божество.
Несколько слов о сложности, урбанистике и лингвистике.
Панировка городов: только ли геометрия?.
Геометрия и лингвистика. Знание геометрии врожденно?.
Превосходство Евклида.
Появление бесконечно удаленной прямой.
Шаг в бесконечность: проективная геометрия.
Изображаем круглый бассейн на картине.
Сумма углов треугольника.
Немного топологии.
Путешествие вокруг Гренландии. Модель Вселенной.
Эрлангенская программа. Что же такое геометрия?.
О частичке пыльцы и геометрии в природе.
Глава 2. Неизвестное измерение- Составление карты Вселенной.
Вселенная в капле воды.
Вселенная внутри круга.
О войнах и длине границ.
Все зависит от способа измерения.
О покрытиях.
О кривых, покрывающих плоскость.
Кривая Пеано.
Кривая Гильберта.
Треугольники, губки и снежинки: фрактальная размерность.
Кривая дракона.
Глава 3. О далматинцах и драконах. Линейные фракталы.
Пудинг и палатка.
Дьявольская лестница.
Что общего у губок, пылинок и снежинок?.
Коллаж для воссоздания любого изображения.
Глава 4. Скрытый порядок.
Действительно ли Мандельброт открыл множество Мандельброта?.
Импульсивно-компульсивные вычисления.
Точки-пленники, или Как найти выход из лабиринта.
Вселенная в одной песчинке.
Тема с вариациями.
Звук хаоса.
В поисках определения.
Природа не фрактальнa.
Избавляемся от мечты о детерминизме.
Бабочка в Бразилии и моль в Сингапуре.
Притяжение хаоса.
Библиография.
Алфавитный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Мир математики, Новый взгляд на мир, Фрактальная геометрия, том 10, Мария Изабель Бинимелис Басса, 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Мария Изабель Бинимелис Басса :: фрактальная геометрия