Мир математики, Карты метро и нейронные сети, Теория графов, том 11, Клауди Альсина, 2014

Мир математики, Карты метро и нейронные сети, Теория графов, Том 11, Клауди Альсина, 2014.

   Наш мир полон не только букв и цифр, но и самых разных изображений. Это картины, фотографии, произведения искусства, многочисленные схемы... Вспомните схему вашей линии метро или автобусного маршрута — это всего лишь линия с точками, рядом с которыми подписаны названия остановок. Подобные схемы из точек и линий называются графами. Именно о них вы узнаете, прочитав эту книгу.




ПИОНЕРЫ ТЕОРИИ ГРАФОВ.
Развитию теории графов в немалой степени способствовали такие выдающиеся ученые, как Уильям Томас Татт, Фрэнк Харари, Эдсгер Вибе Дейкстра и Пол Эрдёш. Теория графов приобрела большую известность благодаря их исследованиям, нестандартным задачам и написанным ими справочникам.

Британский ученый Уильям Томас Тап (1917-2002) изучал химию, но интерес к занимательным математическим задачам заставил его сменить сферу деятельности. В итоге в 1948 году он получил степень доктора математики и начал заниматься преподаванием и научной деятельностью. Во время Второй мировой войны он внес огромный вклад в расшифровку немецких кодов. Его 168 статей и несколько блестящих книг особенно обогатили теорию графов, а вместе с ней - комбинаторику и дискретную математику. Многие понятия теории графов теперь носят его имя.

Американец Фрэнк Харари (1921-2005) по праву считается основателем современной теории графов. Его 700 статей, выступления на конференциях в 87 странах, основанный им в 1977 году престижный -Журнал теории графов- и его «Теория графов», вышедшая в 1969 году, считающаяся одной из самых значимых книг по этой теме, являются доказательством тому, что он заслужил международное признание. Он применял теорию графов не только в математике и информатике, но также и в антропологии, географии, лингвистике, искусстве, музыке, физике, инженерном деле, исследовании операций и других областях.

Содержание.
Предисловие.
Глава 1. Знакомство с графами.
Из Кёнигсберга с любовью.
Азы теории графов.
Геометрические и полные графы.
Плоские графы.
Задача о колодцах и враждующих семьях.
Деревья, за которыми виден лес.
Графы в повседневной жизни.
Глава 2. Графы и цвета.
Карты и цвета.
Раскраска графа в два или три цвета.
Четырех цветов достаточно.
Хроматическое число.
Глава 3. Графы, циклы и оптимизация.
Эйлеровы циклы.
Задача китайского почтальона.
Гамильтоновы циклы.
Задача коммивояжера.
Критические пути.
Графы и планирование: система PERT.
Схема анализа по системе PERT.
Глава 4. Графы и геометрия.
Удивительная формула Эйлера.
Формула Эйлера для граней и вершин.
Всегда существует треугольная, четырехугольная или пятиугольная грань.
Все стороны различаются между собой? Это невозможно!.
Графы и мозаики.
Другие геометрические задачи с графами.
Гамильтоновы циклы в многогранниках.
Графы на неплоских поверхностях.
Конечные геометрии.
Глава 5. Удивительные способы применения графов.
Графы и интернет.
Графы в физике и химии.
Графы в архитектуре.
Графы в урбанистике.
Графы в социальных сетях.
«Маленький мир» Стэнли Милгрэма.
Графы и расписания.
NP-полные задачи.
Занимательные графы.
Кто назовет 20?.
Лабиринт в саду Роуз Болла.
Игра «змейка».
Изящная нумерация графа.
Ханойские башни.
Игра Ним.
Две цепи Мартина Гарднера.
Цепь в прямоугольнике.
Цепь на квадратной сетке.
Маршрут коня на шахматной доске.
Льюис Кэрролл и эйлеровы графы.
Задача о четырех окружностях.
Магические звезды.
Магическая гексаграмма.
Теория графов в школе.
Графы и нейронные сети.
Графы и линейное программирование.
Эпилог.
Приложение. Графы, множества и отношения.
Отношения эквивалентности.
Отношение порядка.
Отображения.
Нечеткие множества и графы.
Словарь.
Библиография.
Алфавитный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Мир математики, Карты метро и нейронные сети, Теория графов, том 11, Клауди Альсина, 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Клауди Альсина :: теория графов