Численное решение систем линейных алгебраических уравнений, Форсайт Д., Молер К., 1969

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений, Форсайт Дж., Молер К., 1969.

Авторы этой небольшой книги — ведущие американские специалисты в области прикладной математики. В ней описаны современные методы решения линейных алгебраических систем на электронных вычислительных машинах. Изложение характеризуется как высоким теоретическим уровнем, так и конкретной практической направленностью.
Книга будет весьма полезна всем, кто связан с работой на вычислительных машинах, а также студентам, инженерам и научным работникам различных специальностей.



ТИПЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ В ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЕ.

Мы сначала перечислим типы задач, рассматриваемых в этой книге или имеющих к ним отношение, а в дальнейшем обсудим их более детально. К вычислительным задачам относятся следующие.
(a) Решить линейную систему Ах=6, где А—данная невырожденная квадратная матрица порядка n (вещественная или, возможно, комплексная), b — данный вектор-столбец с n компонентами и х— неизвестный вектор-столбец с n компонентами.
(b) В предыдущей задаче иногда задается несколько правых частей b, например kt и требуется найти также k неизвестных векторов х. Если взять в качестве В (n * k) -матрицу правых частей, а в качестве X— соответствующую (n * k)-матрицу решений, то мы должны решить систему АХ—В, где матрица А определена в n. (а).
(c) Найти обратную матрицу А^-1 для данной невырожденной матрицы А.


СОДЕРЖАНИЕ.

Предисловие редактора перевода.
Предисловие.
1. О предполагаемом читателе и цели книги.
2. Нормы векторов и матриц.
3. Диагональная форма матрицы при эквивалентных преобразованиях с ортогональными матрицами.
4. Доказательство теоремы о приведении к диагональной форме.
5. Типы вычислительных задач в линейной алгебре.
6. Типы матриц, встречающихся в практических задачах.
7. Источники вычислительных задач линейной алгебры.
8. Обусловленность линейной системы.
9. Гауссовский метод исключения и LU-разложение.
10. Требования к перестановкам строк.
11. Масштабирование уравнений и неизвестных.
12. Модификации Краута и Дулитла.
13. Итерационное уточнение.
14. Вычисление определителя.
15. Почти вырожденные матрицы.
16. Программирование на АЛГОЛе-60.
17. Программы на ФОРТРАНе, расширенном АЛГОЛе и на PL/I.
18. Обращение матриц.
19. Пример: матрицы Гильберта.
20. Анализ ошибок округления в системе с плавающей запятой.
21. Ошибки округления в гауссовском методе исключения.
22. Сходимость итерационного уточнения.
23. Положительно определенные матрицы; ленточные матрицы.
24. Итерационные методы решения линейных систем.
25. Нелинейные системы уравнений.
26. Приложение.
Библиография.
Предметный указатель а.





Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Численное решение систем линейных алгебраических уравнений, Форсайт Д., Молер К., 1969 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.








Теги: решение :: система :: алгебра :: уравнения :: Форсайт :: Молер :: 1969