Геометрия для самоподготовки, 9 класс, Солтан Г.Н., Солтан А.Е., 2014

Геометрия для самоподготовки, 9 класс, Солтан Г.Н., Солтан А.Е., 2014.

  Книга написана в соответствии с программой по математике для общеобразовательных учреждений. В ней изложен курс геометрии 9 класса в виде материалов для самоподготовки.
Для учащихся общеобразовательных учебных заведений, гимназий, абитуриентов. Пособие будет полезным для самостоятельной работы учащихся.




Взаимное расположение прямой и окружности.
Рассматривая вопрос о взаимном расположении прямой и окружности, можно отметить, что:
1) если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу, то эта прямая имеет только одну общую точку с окружностью (рис. 1, а);
2) если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, то эта прямая не имеет общих точек с окружностью (рис. 1,6);
3) если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, то эта прямая имеет с окружностью только две общие точки (рис. 1, в).

Содержание.
Предисловие.
I. ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ.
1. Взаимное расположение прямой и окружности.
2. Касательная к окружности.
3. Свойства касательных к окружности.
4. Центральные и вписанные углы.
5. Угол между касательной и хордой.
6. Свойство двух пересекающихся хорд окружности.
7. Использование свойств окружности при решении задач на построение.
8. Окружность, описанная около треугольника.
9. Окружность, вписанная в треугольник.
10. Замечательные точки треугольника.
11. Площади вписанных и описанных треугольников.
12. Четырехугольники, вписанные в окружность.
13. Четырехугольники, описанные около окружности.
14. Задачи по теме «Вписанные и описанные многоугольники.
II. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА.
15. Теорема синусов.
16. Теорема косинусов.
17. Основные задачи на решение треугольников.
18. Соотношение между сторонами и диагоналями параллелограмма.
19. Вычисление площади треугольника по трем сторонам.
20. Вычисление биссектрисы треугольника.
21. Задачи по теме «Тригонометрические соотношения между сторонами и углами треугольника».
III. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ.
22. Понятие правильного многоугольника.
23. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него.
24. Вычисление длин сторон правильных многоугольников.
25. Вычисление площадей правильных многоугольников.
26. Задачи по теме «Правильные многоугольники».
IV. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА.
27. Длина окружности и ее дуги.
28. Радианное измерение углов.
29. Площадь круга и его сектора.
30. Цилиндр. Конус. Шар.
31. Задачи по теме «Длина окружности и площадь круга».
Приложения.
Приложение 1. Таблица приближенных значений синусов и косинусов углов от 0° до 90°.
Приложение 2. Таблица приближенных значений тангенсов углов от 0° до 89°.
Приложение 3. Таблица квадратов натуральных чисел от 10 до 99.
Ответы и указания к упражнениям.

Купить .





Теги: учебник по геологии :: геология :: Солтан :: 9 КЛАСС