Геометрия для самоподготовки, 8 класс, Солтан Г.Н., Солтан А.Е., 2014

Геометрия для самоподготовки, 8 класс, Солтан Г.Н., Солтан А.Е., 2014.

  Книга написана в соответствии с программой по математике для общеобразовательных учреждений. В ней изложен курс геометрии 8 класса в виде материалов для самоподготовки.
Для учащихся общеобразовательных учебных заведений, гимназий, абитуриентов. Пособие будет полезным для самостоятельной работы учащихся.




Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника.
Многоугольником называется простая замкнутая ломаная вместе с образованной ею внутренней областью (рис. 1).
При этом внутренняя область называется внутренней областью многоугольника. Простая замкнутая ломаная делит плоскость на две части: внутреннюю область (на рис. 1 она закрашена) и внешнюю область.

Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, а звенья ломаной - сторонами многоугольника. Две вершины многоугольника, принадлежащие одной стороне, называются соседними, а две стороны с общей вершиной -смежными (или соседними).

Многоугольник называется выпуклым, если он лежит в одной полуплоскости, границей которой является каждая прямая, содержащая его сторону (см. рис. 1, б). Выпуклый многоугольник содержит любой отрезок, соединяющий две его различные точки.

Содержание.
Предисловие.
I. МНОГОУГОЛЬНИКИ.
1. Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника.
2. Виды четырехугольников. Параллелограмм и его свойства.
3. Применение свойств параллелограмма при решении задач.
4. Признаки параллелограмма.
5. Свойства и признаки прямоугольника.
6. Свойства и признаки ромба.
7. Свойства и признаки квадрата.
8. Свойства и признаки трапеции.
9. Построение четырехугольников циркулем и линейкой.
10. Теорема Фалеса.
11. Средняя линия треугольника.
12. Средняя линия трапеции.
13. Задачи по теме «Многоугольники».
II. ПЛОЩАДИ ФИГУР.
14. Понятие площади. Площадь прямоугольника.
15. Теорема Пифагора.
16. Теорема, обратная теореме Пифагора.
17. Площадь параллелограмма.
18. Площадь треугольника.
19. Площадь ромба.
20. Площадь трапеции.
21. Задачи по теме «Площади фигур».
III. ПОДОБИЕ ФИГУР.
22. Подобие треугольников.
23. Первый признак подобия треугольников.
24. Признаки подобия треугольников.
25. Применение признаков подобия треугольников
26. Деление отрезка на равные части.
27. Свойство высот прямоугольного треугольника.
28. Свойства медиан и биссектрисы треугольника.
29. Применение подобия при решении задач на построение циркулем и линейкой.
30. Подобные многоугольники и их свойства.
31. Применение свойств подобных многоугольников при решении задач.
32. Подобные фигуры.
33. Задачи по теме «Подобие фигур».
IV. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ УГЛА.
34. Тригонометрические функции острого угла.
35. Свойства тригонометрических функций острого угла.
36. Тригонометрические формулы.
37. Задачи на решение прямоугольных треугольников.
38. Применение тригонометрических функций при решении задач.
39. Тригонометрические функции углов от 0° до 180°.
40. Формулы приведения.
41. Применение тригонометрических функций при вычислении площадей многоугольников.
42. Задачи по теме «Тригонометрические функции угла».
Приложения.
Приложение 1. Таблица приближенных значений синусов и косинусов углов от 0° до 90°.
Приложение 2. Таблица приближенных значений тангенсов углов от 0° до 89°.
Приложение 3. Таблица квадратов натуральных чисел от 10 до 99.
Ответы и указания к упражнениям.

Купить .





Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Солтан :: 8 класс