Геометрия, 8 класс, Александров А.Д., Вернер A.Л., Рыжик В.И., 2019

Геометрия, 8 класс, Александров А.Д., Вернер A.Л., Рыжик В.И., 2019.

   Учебник является второй частью трёхлетнего курса геометрии для общеобразовательных школ. Учебник написан в соответствии с требованиями ФГОС. В текстах имеются справки словесника с переводами и пояснениями геометрических терминов, комментарии с интересными фактами. Заданный материал разнообразен и представлен в рубриках по видам деятельности, позволяющим формировать познавательные универсальные учебные действия. После каждой главы предлагаются задачи на повторение и задачи под рубрикой «Применяем компьютер», рассчитанные на работу с компьютерной средой Живая математика.




Выпуклые и невыпуклые многоугольники.
Из всех многоугольников самые важные — выпуклые. Многоугольник называется выпуклым. если он лежит по одну сторону от каждой прямой, содержащей его сторону (рис. 30). Таким образом, выпуклый многоугольник лежит в одной из двух полуплоскостей, ограниченных этими прямыми.

Каждый треугольник является выпуклым многоугольником (рис. 31). Но, например, для четырехугольников это уже не всегда так (рис. 32). Многоугольники, которые не являются выпуклыми, так и называются — невыпуклые многоугольники.

Выпуклые многоугольники обладают многими интересными свойствами. Эти свойства составляют целый раздел современной геометрии. До сих пор находят новые свойства выпуклых многоугольников. Укажем два наглядно очевидных свойства выпуклых многоугольников.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение. Повторение.
1. Треугольники.
2. Параллельность.
3. Множество (геометрическое место) точек.
Глава I. Площади многоугольных фигур.
§1. Многоугольники.
1.1. Ломаные и многоугольники.
1.2. Выпуклые и невыпуклые многоугольники.
1.3. Четырёхугольники.
1.4. Правильные многоугольники.
1.5. Многоугольные фигуры.
1.6. Многогранники. Пирамиды.
§2. Площадь многоугольной фигуры.
2.1. Понятие площади. Измерение площади.
2.2. Площадь прямоугольника.
§3. Теорема Пифагора.
3.1. Важнейшая теорема геометрии.
3.2. Пифагор.
3.3. Равносоставленные фигуры.
3.4. Вычисление длин. Квадратный корень.
3.5. Наклонные и проекции.
§4. Площадь треугольника и площадь трапеции.
4.1. Площадь треугольника.
4.2. Формула Герона.
4.3. Трапеция. Площадь трапеции.
§5. Параллелограмм и его площадь.
5.1. Параллелограмм. Свойства параллелограмма.
5.2. Признаки параллелограмма.
5.3. Частные виды параллелограмма.
5.4. Площадь параллелограмма.
5.5. Параллелепипед. Призмы.
Задачи к главе I.
Глава II. Геометрия треугольника.
§6. Синус. Применения синуса.
6.1. Теорема об отношении перпендикуляра и наклонной.
6.2. Определение синуса.
6.3. Свойства синуса и его график.
6.4. Решение прямоугольных треугольников.
6.5. Вычисление площади треугольника.
6.6. Теорема синусов.
§7. Косинус. Применения косинуса.
7.1. Определение косинуса.
7.2. Основное тригонометрическое тождество.
7.3. Косинусы острых углов прямоугольного треугольника.
7.4. Свойства косинуса и его график.
7.5. Теорема косинусов (обобщённая теорема Пифагора).
7.6. Средние линии треугольника и трапеции.
7.7. Применения косинуса в практике.
§8. Тригонометрические функции.
8.1. Тангенс.
8.2. Котангенс.
8.3. Из истории тригонометрии.
§9. Подобные треугольники.
9.1. Определение подобных треугольников.
9.2. Признаки подобия треугольников.
9.3. Свойства подобных треугольников.
§10. Применения теорем о подобии треугольников.
10.1. Подобие треугольников и параллельность. Теорема Фалеса.
10.2. Фалес.
10.3. Применения подобия при решении задач на построение.
10.4. Построение среднего геометрического.
10.5. Пентаграмма и золотое сечение.
10.6. Точка пересечения медиан треугольника.
Задачи к главе II.
Тесты.
Итоги.
Предметный указатель.
Ответы.
Таблица тригонометрических функций.
Список рекомендуемой литературы.

Купить .





Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Александров :: Вернер :: Рыжик :: 8 класс :: косинус :: синус :: треугольник