Математика, 5 класс, Учебник-собеседник, Шеврин Л.И., Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В., 1994

Математика, 5 класс, Учебник-собеседник, Шеврин Л.И., Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В., 1994.
 
   Когда путешественник отправляется в путь, что полезно ему знать? Конечно, многое. Например, он должен хорошо знать дорожные указатели. Тогда он точно определит, где нужно свернуть, где можно остановиться, где получить помощь.
Работа с учебником — это все равно что долгое путешествие по стране Математике. Вот мы и хотим объяснить вам самое необходимое для того, чтобы сделать это путешествие легче и интереснее. Ведь и в учебнике есть всякие «дорожные указатели», и их смысл надо хорошо понимать. А еще надо ясно представлять, на какие части будет делиться наш долгий маршрут.




КАКИЕ ЗАДАЧИ РЕШАЮТ СЛОЖЕНИЕМ.
Смекалкин обратился к младшему брату с вопросом: «Как решать следующую задачу? Было сколько-то, добавилось еще сколько-то; сколько стало?» Младший брат удивился: «Вот так задача! Чего было — не сказал; сколько было — не сказал; сколько добавилось — тоже не сказал. Разве можно решить такую задачу?».

Смекалкин возразил: «Но я ведь и не прошу тебя решать ее. Я только спросил, к а к ее решать. А решать ее нужно одним действием — сложением. К тому, сколько было, надо прибавить столько, сколько добавилось. Сумма и даст ответ, сколько стало».

Смекалкин неплохо объяснил брату суть дела. Действительно, ведь совсем неважно, о каких предметах идет речь в этой задаче, сколько их было и сколько добавилось. В ней можно говорить про любые предметы и числа: а) было 376 марок в коллекции; б) было 30 926 книг в библиотеке; в) было 90 000 р. на сберегательной книжке; г) было 243 машины в автохозяйстве ... Мы сейчас как бы начали условия сразу четырех задач. Можно продолжить эти условия тоже сразу для всех* четырех задач. Добавилось 48 марок, 1175 книг, 20 000 р., 128 машин ...

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Как работать с учебником.
Глава I. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ.
§1. Натуральные числа.
Уроки.
1. Что такое натуральные числа.
2. Числовые выражения и числовые равенства.
3. Начинаем изучать свойства натуральных чисел.
4. Как натуральные числа по порядку идут.
5. Как записывают натуральные числа.
6. Почему нашу нумерацию называют десятичной.
7. Разряды и классы в записи чисел.
8. Сравнение натуральных чисел.
9. Числовые неравенства.
10. Цепочки равенств и цепочки неравенств.
Задания на повторение к §1.
§2. Действия над натуральными числами.
Уроки.
11. Сложение.
12. Какие задачи решают сложением.
13. Вычитание.
14. Какие задачи решают вычитанием.
15. Особенное число 0.
16. Умножение.
17. Какие задачи решают умножением.
18. Возведение в степень. Квадрат и куб числа.
19. Деление.
20. Какие задачи решают делением.
21. Свойства числа 1.
Задания на повторение к §2.
§3. Числовые и буквенные выражения.
Уроки.
22. Как возникают буквенные выражения при решении задач.
23. Когда без обозначения чисел буквами не обойтись.
24. В каком порядке выполняют действия.
25. Что такое формула.
26. Что такое уравнение.
27. Учимся рассуждать при решении задач. Что значит рассуждать.
Задания на повторение к §3.
§4. Свойства действий над натуральными числами.
Уроки.
28. Переместительное свойство.
29. Сочетательное свойство.
30. Распределительные свойства умножения.
31. Как свойства действии помогают вычислять.
32. Как с помощью уравнении отгадывать математические загадки и показывать математические фокусы.
33. Учимся рассуждать при решении задач. Как уравнение помогает решить задачу.
Задания на повторение к §4.
§5. Делимость натуральных чисел.
Уроки.
34. Знакомимся с четными и нечетными числами.
35. Что такое кратное натурального числа.
35. Что такое кратное натурального числа.
36. Признаки делимости на 2, на 5 и на 10.
37. Признаки делимости на 9 и на 3.
38. Играем в математические игры.
39. Что значит разделить с остатком.
40. Учимся рассуждать при решении задач. Когда может пригодиться деле-ние с остатком.
Задания на повторение к §5.
Большая перемена 1. Римские цифры.
Глава II. ДРОБНЫЕ ЧИСЛА.
§6. Дроби и действия над ними.
Уроки.
41. Как единица на доли делится.
42. Как из долей получаются дроби.
43. Дроби и деление натуральных чисел.
44. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби.
45. Как из дроби выделить целую часть.
46. Почему важно знать целую часть числа.
47. Среднее арифметическое натуральных чисел.
48. Сложение и вычитание дробей.
49. Как найти неправильную дробь, зная ее целую и дробную части.
50. Умножение и деление дроби на натуральное число.
51. Основное свойство дроби.
52. Учимся рассуждать при решении задач. Когда скорости складываются, а когда вычитаются.
Задания на повторение к §6.
§7. Десятичные дроби и действия над ними.
Уроки.
53. Что такое десятичная дробь.
54. Когда десятичные дроби равны.
55. Сравнение десятичных дробей.
56. Сложение и вычитание.
57. Умножение и деление на степень числа 10.
58. Умножение на десятичную дробь.
59. Деление на натуральное число.
60. Деление на десятичную дробь.
61. Тренируемся в действиях над десятичными дробями.
62. Учимся рассуждать при решении задач. Как находить ответ, когда спрашивается «хватит ли?».
Задания на повторение к §7.
§8. Десятичные дроби в практических вычислениях.
Уроки.
63. Приближенное значение числа.
64. Округлять приходится и натуральные числа.
65. Учимся округлять числа быстро.
66. Как возникают десятичные дроби в практических вычислениях.
67. Что такое 1%.
68. Решаем задачи на проценты.
69. Учимся рассуждать при решении задач. Иногда бывает нужно запасник.
терпением.
Задания на повторение к §8.
Большая перемена II. Беседа о математических словах.
Глава III. ИЗМЕРЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН.
§9. Геометрические фигуры.
Уроки.
70. Чем интересуются, когда изучают многоугольники.
71. Поговорим о сторонах прямоугольника. Формула для периметра.
72. Прямая линия и луч.
73. Окружность. Формула для длины окружности.
74. Четыре вида углов.
75. Какие бывают треугольники.
76. Измерение углов.
77. Как градусы помогают сравнивать углы.
78. Окружность тоже делится на градусы.
Задания на повторение к §9.
§10. Измерение площадей и объемов.
Уроки.
79. Какими единицами измеряют площадь. Формула для площади прямоугольника.
80. Поговорим о вычислении площадей фигур.
81. Круг. Формула для площади круга.
82. Круговые диаграммы.
83. Знакомимся с прямоугольным параллелепипедом.
84. Какими единицами измеряют объем. Формула для объема прямоугольного параллелепипеда.
Задания на повторение к §10.
Большая перемена III. Как измеряли в старину.
Итоговое повторение.
До новой встречи.
Ответы.
Предметный указатель.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Шеврин :: Гейн :: Коряков :: Волков :: 5 класс