Геометрия, 8 класс, Казаков В.В., 2018

Геометрия, 8 класс, Казаков В.В., 2018.

   Ребята! В 8-м классе вы продолжите изучение геометрии. Вы уже знаете, что геометрия рассматривает геометрические фигуры и их свойства. Ниже мы вспомним, какие фигуры вы изучили в 7-м классе. А пока посмотрите вокруг себя. Окна, двери, стены зданий — все они имеют прямоугольную форму. Прямоугольник — самая распространенная рукотворная геометрическая форма. Солнце, Луна, планеты, в том числе и наша Земля, срез ствола дерева, форма яблока или апельсина — все это говорит о том, что для природы характерны округлые формы.
В 8-м классе мы изучим и прямоугольники, и окружности.




Квадрат.
На рисунке 70, а) изображен квадрат ABCD. Так как любой прямоугольник — это параллелограмм, то квадрат является параллелограммом с равными сторонами, у которого все углы прямые. Поэтому квадрат обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба. В частности, диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны и лежат на биссектрисах его углов.

Диагональ квадрата делит его на два равных равнобедренных прямоугольных треугольника (рис. 70, б). А две диагонали делят квадрат на 4 равных равнобедренных прямоугольных треугольника (рис. 70, в).

У квадрата, как у любого параллелограмма, имеется один центр симметрии (в точке пересечения диагоналей) и четыре оси симметрии (две из них содержат диагонали, две проходят через середины противоположных сторон) (рис. 71).

Для квадрата можно сформулировать признаки квадрата. Например, «Если у ромба есть прямой угол, то это квадрат», «Если у параллелограмма диагонали равны и перпендикулярны, то это квадрат». Докажем следующий признак квадрата: «Если у четырехугольника диагонали равны, перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, то это квадрат».

СОДЕРЖАНИЕ.
Предисловие.
Глава I. Четырехугольники.
§1. Многоугольник.
§2. Параллелограмм и его свойства.
§3. Признаки параллелограмма.
§4. Прямоугольник.
§5. Ромб.
§6. Квадрат.
§7. Теорема Фалеса.
§8. Средняя линия треугольника.
§9. Свойство медиан треугольника.
§10. Трапеция. Средняя линия трапеции.
§11. Равнобедренная в прямоугольная трапеции.
§12. Центральная и осевая симметрия.
Глава II. Площади многоугольников.
§13. Площадь квадрата, прямоугольника.
§14. Площадь параллелограмма.
§15. Площадь треугольника, прямоугольного треугольника, ромба.
§16. Теорема Пифагора.
§17. Площадь трапеции.
§18. Решение задач по теме «Площади многоугольников».
Глава III. Подобие треугольников.
§19. Обобщенная теорема Фалеса.
§20. Подобие треугольников.
§21. Признаки подобия треугольников.
§22. Свойство биссектрисы угла треугольника.
§23. Свойство площадей подобных треугольников.
§24. Решение задач по теме «Подобие треугольников».
Глава IV. Окружность.
§25. Касательная к окружности.
§26. Взаимное расположение окружностей.
§27. Центральный и вписанный углы.
§28. Углы, образованные хордами, секущими и касательными.
§29. Свойство отрезков хорд и касательных.
База знаний по геометрии. 8 класс.
Ответы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Геометрия, 8 класс, Казаков В.В., 2018 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Казаков :: 8 класс