Геометрия в задачах, Зеленский А.С., Панфилов И.И., 2008

Геометрия в задачах, Зеленский А.С., Панфилов И.И., 2008.

  Представленная книга - практическое пособие, цель которого - научить читателя решать планиметрические задачи. В процессе этого обучения заодно повторяется весь школьный курс планиметрии.
В первых трёх главах книги читатель вместе с авторами и самостоятельно рассматривает типичные модельные задачи, которые в дальнейшем станут элементами более сложных геометрических конструкций. Последующие две главы помогут читателю обобщить приобретённый опыт и развить навыки самостоятельного решения задач. Также приводится список рекомендованной литературы, в сжатом виде даются необходимые теоретические сведения по геометрии.
Предлагаемое пособие будет интересно всем желающим самостоятельно повторить планиметрию, поможет абитуриентам освоить доступный для себя уровень геометрической подготовки. Большой набор задач разного уровня сложности поможет при проведении учебных занятий учителям школ (как базовых, так и специализированных), а также преподавателям кружков и подготовительных курсов.




РАСЧЁТ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.
Треугольник — составная часть практически любой геометрической конфигурации, поэтому расчёт треугольников — одна из первых задач, с которой учащиеся знакомятся в средней школе. Суть этой задачи состоит в том, чтобы, зная определенные элементы в треугольнике, найти все остальные его элементы.

Формирование навыков в решении этой задачи — цель настоящего параграфа. Расчёт треугольника — это тот геометрический модуль, который должен быть хорошо отработан, ибо от его чёткой реализации зависит продвижение в решении множества геометрических задач.

Содержание.
Предисловие.
Глава 1. Треугольники.
1.1. Расчёт треугольников.
1.2. Алгебраический подход к решению геометрических задач.
1.3. Особенности прямоугольных треугольников.
1.4. Медианы, биссектрисы, высоты.
Медиана 33; Биссектриса 35; Высота 42.
1.5. Метод площадей.
1.6. Подобие, теорема Фалеса, перенос пропорций внутри треугольника.
Глава 2. Выпуклые четырёхугольники.
2.1. Расчёт четырёхугольников.
2.2. Параллельность сторон четырёхугольника и следствия из неё.
2.3. Специфика трапеций.
2.4. Площадь четырёхугольника.
Глава 3. Окружности.
3.1. Специфика задач на окружности.
3.2. Окружности и многоугольники. Метод “визуализации” окружности.
3.3. Задачи, в которых присутствуют несколько окружностей.
Касание двух окружностей 153; Пересечение двух окружностей 160; Непересекающиеся окружности 166; Концентрические окружности 169.
Глава 4. Практикум по решению задач.
Глава 5. Задачи для самостоятельного решения.
Справочный материал.
Треугольник 218; Выпуклый четырёхугольник 221; Параллелограмм 222; Трапеция 223; Многоугольники 223; Окружность и круг 224; Векторы 225; Тригонометрические функции и их свойства 227; Значения тригонометрических функций некоторых углов 228; Формулы сложения 228; Тригонометрические функции двойного и тройного аргументов 228; Тригонометрические функции половинного аргумента 229.
Рекомендуемая литература.
Ответы и указания.
Глава 1.
Глава 2.
Глава 3.
Глава 4.
Глава 5.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Геометрия в задачах, Зеленский А.С., Панфилов И.И., 2008 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Зеленский :: Панфилов