Приведено сжатое изложение некоторых сведений из разделов математики, которые могут быть полезны при изучении курса основ механики сплошной среды. Пособие ориентировано на математический аппарат для строгого введения основных понятий и законов механики, для аксиоматического подхода к построению курса. В записях векторов, тензоров и операций над ними используются прямые (инвариантные) обозначения, все более широко применяемые в современной научной литературе по механике деформируемых сред.
Предисловие.
В настоящем пособии представлена сжатая сводка некоторых понятий и сведений из разделов математики (теории множеств, теории меры, алгебры, геометрии и анализа), которые могут оказаться полезными при изучении курсов механики сплошной среды (механики деформируемых сред), ее разделов — как в традиционном или близком к традиционному [1-9], так и в не вполне традиционном [10-34] изложении. Эти сведения в основном почерпнуты из указанной литературы (основного текста, приложений), из учебной и монографической литературы, научных статей по математическим разделам [35-68], из книг и статей, ориентированных на приложения математического аппарата [69-82], в том числе, в первую очередь, в области физики, механики, инженерных наук [83-87], а также из справочных математических изданий [88, 89]. Многие из этих источников содержат подробное изложение материала с доказательствами и примерами.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава 1. Множества. Упорядоченность. Мера, интегрирование.
Глава 2. Алгебраические системы. Пространства.
Глава 3. Элементы техники работы с векторами.
Глава 4. Тензоры второго ранга над евклидовым пространством
Глава 5. Тензоры произвольных рангов.
Глава 6. Тензорные функции. Дифференцирование.
Глава 7. Аффинные пространства. Поля, градиенты полей.
Глава 8. Инвариантность тензоров и их зависимостей.
Список литературы.
Предметный указатель.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Элементы математического аппарата механики сплошной среды, Бровко Г.Л., 2015 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: Бровко :: 2015 :: математика :: механика
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Алгебра, 7 класс, часть 1, Мордкович А.Г., 2009
- Математика для гиков, Роузен Р.
- Математика, Богус В.А., 2005
- Геометрия в задачах, Зеленский А.С., Панфилов И.И., 2008
Предыдущие статьи:
- Программа курса, к учебникам Гейдмана Б.П., Мишариной И.Э., Зверевой Е.А. «Математика», 1-4 классы, Гейдман Б.П., 2011
- Игралочка, математика для детей 3-4 лет, Раздаточный материал, Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.Е., 2015
- Игралочка, математика для детей 4-5 лет, Демонстрационный материал, Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.Е., 2015
- Игралочка, математика для детей 4-5 лет, часть 2, Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.Е., 2011