Коды и математика, Аршинов М.Н., Садовский Л.Е., 1983

Коды и математика, Аршинов М.Н., Садовский Л.Е., 1983.

В популярной форме книга знакомит читателя с основными понятиями и идеями теории эффективного и помехоустойчивого кодирования - важного направления математики. Имея своими первоисточниками криптографию (искусство засекречивания истинного содержания сообщения), но главным образом решая различные проблемы, возникающие при передаче информации по линиям связи, теория кодирования в настоящее время выросла в обширную и разветвленную область знания со своим кругом объектов и задач. Не ставя перед собой цели систематического изложения теории, авторы стремятся отразить главные ее черты.




КОДИРОВАНИЕ - ИСТОРИЯ И ПЕРВЫЕ ШАГИ.
Коды появились в глубокой древности в виде криптограмм (по-гречески — тайнописи), когда ими пользовались для засекречивания важного сообщения от тех, кому оно не было предназначено. Уже знаменитый греческий историк Геродот (V век до н. э.) приводил примеры писем, понятных лишь для одного адресата. Спартанцы имели специальный механический прибор, при помощи которого важные сообщения можно было писать особым способом, обеспечивающим сохранение тайны. Собственная секретная азбука была у Юлия Цезаря. В средние века и эпоху Возрождения над изобретением тайных шифров трудились многие выдающиеся люди, в их числе философ Фрэнсис Бэкон, крупные математики Франсуа Вист, Джероламо Кардано, Джок Валлис.

С течением времени начали появляться по-настоящему сложные шифры. Один из них, употребляемый и поныне, связан с именем ученого аббата из Вюрцбурга Тритемнуса, которого к занятиям криптографией побуждало, быть может, не только монастырское уединение, но и потребность сохранять от огласки некоторые духовные тайны. Различные хитроумные приемы кодирования применяли шифровальщики при папском дворе и дворах европейских королей. Вместе с искусством шифрования развивалось и искусство дешифровки, или, как говорят, криптоанализа. Секретные шифры являются неотъемлемой принадлежностью многих детективных романов, в которых действуют изощренные в хитрости шпионы. Писатель-романтик Эдгар По, которого иногда причисляют к создателям детективного жанра, в своем рассказе «Золотой жук» в художественной форме изложил простейшие приемы шифрования и расшифровки сообщений.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
1. Кодирование - история и первые шаги
2. Шифры, шифры, шифры
3. Код Фапо — экономный код
4. Свойство префикса, или куда идти роботу
5. Еще о свойстве префикса и однозначной декодируемости
6. Оптимальный код
7. Об избыточности, шумах и криптограмме, которую нельзя расшифровать
8. Коды - антиподы
9. Код Хемминга
10. Необычное обычное расстояние
11. Линейные или групповые коды
12. Декодирование по синдрому и еще раз о коде Хемминга
13. О колах, исправляющих несимметричные ошибки
14. Циклические коды
15. О границах возможного в кодировании и совершенных кодах
16. Кодирует и декодирует ЭВМ
17. Голосование
18. Многоступенчатое голосование и коды Рида-Маллера
19. Латинские квадраты и коды
20. Матрицы Адамара и кодирование
21. Задача об ожерельях, функция Мёбиуса и синхронизируемые коды Заключение
Приложение
1. Сравнения и классы вычетов
2. Группы
3. Кольца и поля
4. Арифметическое п-мерное векторное пространство
5. Алгебра матриц
6. Задачи и дополнения
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Коды и математика, Аршинов М.Н., Садовский Л.Е., 1983 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Аршинов :: Садовский