Интегральные преобразования и операционное исчисление, Волков И.К., Канатников А.Н., 2002

Интегральные преобразования и операционное исчисление, Волков И.К., Канатников А.Н., 2002.
 
   Изложены элементы теории интегральных преобразований. Рассмотрены основные классы интегральных преобразований, играющие важную роль в решении задач математической физики, электротехники, радиотехники. Теоретический материал проиллюстрирован большим числом примеров. Отдельный раздел посвящен операционному исчислению, имеющему важное прикладное значение.
Содержание учебника соответствует курсу лекции, который автор читает в МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Для студентов технических университетов и вузов, аспирантов и научных сотрудников, использующих аналитические методы в исследовании математических моделей.




Основные интегральные преобразования на неограниченных интервалах.
Рассмотрим основные интегральные преобразования на полубесконечных и бесконечном интервалах, играющие большую роль в решении разнообразных прикладных задач. Мы сочли необходимым рассмотреть отдельно преобразование Лапласа, так как, с одной стороны, основанный на нем операционный метод имеет обширные приложения, а с другой, богатая теория, построенная для этого преобразования, имеет некоторые специфические особенности.

Все наши построения теории интегральных преобразований основывались на рассмотрении пространства L2 функций, суммируемых с квадратом. В этом пространстве считаются равными функции, различающиеся лишь на множестве меры 0. Если такие функции используются в подынтегральных выражениях, то результат будет один и тот же. Однако если с чисто теоретической точки зрения результаты “с точностью до множества меры 0“ вполне приемлемы, на практике это не всегда удобно. Для обеспечения равенств в каждой точке на функции-оригиналы накладывают дополнительные ограничения. Это приводит к более сильным утверждениям типа теоремы Дирихле для рядов Фурье.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Волков :: Канатников