Элементарное введение в эллиптическую криптографию, Протоколы криптографии на эллиптических кривых, Болотов А.А., Гашков С.Б., Фролов А.Б., 2006

Элементарное введение в эллиптическую криптографию, Алгебраические и алгоритмические основы, Болотов А.А., Гашков С.Б., Фролов А.Б., Часовских А.А., 2006.
 
   Настоящая книга содержит описание и сравнительный анализ алгоритмов на эллиптических кривых. Изучаются протоколы эллиптической криптографии, имеющие аналоги — протоколы на основе алгебраических свойств мультипликативной группы конечного поля и протоколы, для которых таких аналогов нет — протоколы, основанные на спаривании Вейля и Тейта. В связи с этим описаны алгоритмы спаривания Вейля и Тейта и их модификации. Изложение теории сопровождается большим числом примеров и упражнений.
Предназначено для студентов, преподавателей вузов и специалистов в области защиты информации, прикладной математики, вычислительной техники и информатики. Издание представляет интерес для лиц, связанных с кодированием и передачей информации и цифровой техникой, а также специалистов по прикладной математике, интересующихся компьютерной алгеброй.




Скалярное умножение на суперсингулярных кривых.
Алгоритмы умножения точки Р эллиптической кривой на числовую константу к (кратко — алгоритмы вычисления k • Р), они же — алгоритмы скалярного умножения точки, являются основными в арифметике эллиптических кривых. В случае эллиптических кривых особенно удобно использовать уравновешенные систем счисления (имеющие отрицательные цифры).

Алгоритмической особенностью суперсингулярных эллиптических кривых является то, что удвоение точки для таких кривых выполняется существенно быстрее умножения, а при использовании нормальных базисов в поле — почти бесплатно. Поэтому при оценке сложности алгоритмов, основанных на аддитивных цепочках [7, 8], можно учитывать только операции сложения, не являющиеся удвоениями (как и в алгоритмах возведения в степень в нормальных базисах конечных полей). Используя описываемые ниже алгоритмы, по-возможности минимизирующие число «неудваивающих» шагов в аддитивных цепочках, можно существенно ускорить вычисления в случае, когда точка Р не известна заранее.

Если же Р известна заранее и у нас достаточно памяти для хранения предварительно вычисленной таблицы, то надо применять другие алгоритмы, но в них использование суперсингулярных кривых не дает существенного выигрыша.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Элементарное введение в эллиптическую криптографию, Протоколы криптографии на эллиптических кривых, Болотов А.А., Гашков С.Б., Фролов А.Б., 2006 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Болотов :: Гашков :: Фролов