Высшая математика, часть 1, Жевняк Р.М., Карпук А.А., 1984

Высшая математика, Часть 1, Жевняк Р.М., Карпук А.А., 1984.
   
  В пособии содержатся основы линейной алгебры и аналитической геометрии, а также теория дифференциального исчисления.
Предназначается для студентов технических втузов.




ВЕКТОРЫ И ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАЦИИ НАД НИМИ.
Векторы в пространстве. В математике и ее приложениях различают два типа величин: скалярные и векторные. Скалярной величиной или скаляром называется величина, которая полностью определяется одним числом, выражающим отношение этой величины к соответствующей единице измерения, например, масса тела, температура, энергия, объем и т.д. Другие физические величины, такие, как скорость, ускорение, сила и т.д., представляют собой величины, задание которых получает смысл только тогда, когда, кроме их численных значений, указывается и их направление в пространстве. Такие величины называются векторными.

Мы будем рассматривать реальное физическое пространство, известное читателю из элементарной математики.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Основные обозначения  
1. Основы аналитической геометрии и линейной алгебры
1.1. Элементы теории множеств н математической логики
1.2. Отображения множеств и функции
1.3. Векторы и линейные операции над ними
1.4. Скалярное произведение векторов
1.5. Прямая и плоскость в пространстве
1.6. Линейные пространства   
1.7. Евклидовы пространства
1.8. Матрицы и действия над ними
1.9. Линейные операторы и их матрицы
1.10. Линейные операторы в евклидовом пространстве
1.11. Определители и их свойства
1.12. Обратная матрица
1.13. Векторное и смешанное произведения векторов
1.14. Ранг матрицы
1.15. Системы линейных уравнений
1.16. Собственные векторы и собственные значения линейных операторов
1.17. Переход к новому базису
1.18. Канонический вид матрицы линейного оператора
1.19. Квадратичные формы
1.20. Кривые второго порядка
1.21. Поверхности второго порядка
2. Введение в математический анализ
2.1. Действительные числа
2.2. Числовая последовательность и ее предел
2.3. Предел функции в точке
2.4. Бесконечно малые и бесконечно большие функции
2.5. Непрерывность функции в точке
2.6. Сравнение функций
2.7. Непрерывность функции на отрезке
3. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
3.1. Производная функции
3.2. Дифференциал функции
3.3. Производные н дифференциалы высших порядков
3.4. Основные теоремы дифференциального исчисления
3.5. Правило Лопиталя
3.6. Формула Тейлора  
3.7. Исследование функций с помощью производных
Ответы
Литература.

Купить .





Теги: учебник по высшей математике :: высшая математика :: Жевняк :: Карпук