Алгебра и начала анализа, Шварцбурд С.И., Ивашев-Мусатов О.С., 1981

Алгебра и начала анализа, Шварцбурд С.И., Ивашев-Мусатов О.С., 1981.

В пособии учитывается как новая программа восьмилетней школы, так и специфика средних профтехучилищ. Ряд сложных понятий и доказательств, относящихся к элементам математического анализа, упрощены без снижения корректности изложения материала с точки зрения математической науки. Материал второго издания книги переработан в соответствии с программой по математике для средних ПТУ. Включены главы «Тригонометрические функции» и «Показательная и логарифмическая функции». Книга предназначена для учащихся средних профессионально-технических училищ.




Понятие функции и ее графика (повторение).
Понятие функции в математике складывалось постепенно, возникая из задач практики, когда находили общие приемы их решения (абстрагируясь от конкретного содержания рассматриваемой задачи). Исходным пунктом здесь было понятие переменной величины. Например, разные окружности имеют разные радиусы R и длины С. Говорят, что радиус и длина С —переменные. Но эти- переменные связаны: задав радиус окружности R, мы тем самым однозначно определим ее длину С. При этом (для выяснения понятия функции) не так важно, что эту связь можно установить формулой C = 2∏R. Есть переменные, связь между которыми формулой не выражается. Например, с течением времени t меняется температура Т в классе. В каждый момент времени t температура Т вполне определена, т. е. эти переменные связаны между собой. Но записать эту связь с помощью формулы (особенно, скажем, на год вперед), конечно, невозможно. Поэтому пришлось перейти от формулы к более общему понятию функции: по условию задачи нам ясно, что переменные между собой связаны (хотя у нас, может быть, и нет формулы, которая выражает эту связь).

Напомним основные сведения о числовых функциях, известные из восьмилетней школы. Начнем с определения функции.
Если каждому числу х из числового множества D поставлено е соответствие единственное число у, то говорят, что на множестве D задана функция. Множество D называют областью определения функции, х—аргументом функции. Функцию обычно обозначают буквой f. Тот факт, что числу х поставлено в соответствие число у, записывают так: y = f(x). Переменную у часто опускают и говорят: задана функция x2, lgх и т. п. Вместо буквы f можно употреблять любую другую букву.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
Глава I. Функция и ее производная
§ 1. Непрерывность и предел функции в точке
§ 2. Производная функции
Глава II. Интеграл
§ 3. Первообразная
§ 4. Интеграл
Глава III. Тригонометрические функции
§ 5. Тригонометрические функции числового аргумента
§ 6. Основные свойства тригонометрических функций
§ 7. Формулы сложения и их следствия
§ 8. Производные и интегралы тригонометрических функции
§ 9. Тригонометрические уравнения и неравенств
Глава IV. Показательная, логарифмическая и степенная функции
§ 10. Основные свойства показательной и логарифмической функции
§ 11. Производные показательной и логарифмической функций
§ 12. Степенная функция
Глава V. Сведения из арифметики и алгебры IV—VIII классов
Ответы к упражнениям.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Алгебра и начала анализа, Шварцбурд С.И., Ивашев-Мусатов О.С., 1981 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Шварцбурд :: Ивашев-Мусатов