Мультипликативная теория чисел, Дэвенпорт Г., 1971

Мультипликативная теория чисел, Дэвенпорт Г., 1971.
 
   Книга написана на основе курса лекций, прочитанных автором в Мичиганском университете, и посвящена вопросам аналитической теории чисел, связанным с теорией мультипликативных характеров.
Особое место занимает доказательство очень сильных теорем плотностного характера.




Примитивные характеры.
Многие результаты о характерах и L-функциях имеют простой вид только для так называемых примитивных характеров, хотя с некоторыми дополнениями они справедливы и для непримитивных характеров. Мы выясним сейчас различие между этими двумя типами характеров, а затем подробно рассмотрим вещественные примитивные характеры.

Пусть х (n) — произвольный неглавный характер но модулю д. Если (n, q) > 1, то x(n) = 0; если же (n, q) = 1, то x(n)=0 — корень из единицы; x(n) — периодическая функция с периодом д. Может оказаться, что для значений п, удовлетворяющих условию (n, q) = 1, функция х (n) имеет период меньший, чем q. Если это так, то говорят, что характер x непримитивен; в противном случае он примитивен). Иногда главный характер причисляют к непримитивным; я предпочитаю не включать его ни в один из классов.

Оглавление
Предисловие редактора перевода
Предисловие к русскому переводу
Предисловие к английскому изданию
1. Простые числа в арифметической прогрессии
2. Сумма Гаусса
3. Деление круга
4. Простые числа в арифметической прогрессии; случай произвольного модуля
5. Примитивные характеры
6. Формула Дирихле для числа классов
7. Распределение простых чисел
8. Мемуар Римана
9. Функциональное уравнение для L-функций
10. Свойства Г-функции
11. Целые функции порядка 1
12. Бесконечные произведения для E(s) и E(s, х)
13. Граница нулей для c(s)
14. Граница нулей для L(s, х)
15. Число N(T)
16. Число N(T, х)
17. Точная формула для ф(х)
18. Асимптотический закон распределения простых чисел
19. Точная формула для ф(х, х)
20. Закон распределения простых чисел в арифметической прогрессии (I)
21. Теорема Зигеля
22. Закон распределения простых чисел в арифметической прогрессии (II)
23. Метод большого решета
24. Теорема Бомбьери: сведение к оценке для N(a,T,х)
25. Применение теоремы Литтлвуда
26. Прямая o=1/2
27. Прямая o=1
28. Завершение доказательства теоремы Бомбьери
29. Распределение простых чисел в арифметических прогрессиях в среднем
30. Краткий обзор других результатов
Литература/



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Мультипликативная теория чисел, Дэвенпорт Г., 1971 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Дэвенпорт