Арифметика, Алгоритмы, Сложность вычислений, Гашков С.Б., Чубариков В.Н., Садовничий В.А., 2005

Арифметика, Алгоритмы, Сложность вычислений, Гашков С.Б., Чубариков В.Н., Садовничий В.А., 2005.

   В учебном пособии (2-е изд. — 2002 г.) впервые в отечественной литературе рассматривается связь вопросов арифметики с современными проблемами кибернетики. Книга представляет собой сборник задач по арифметике и теории сложности арифметических алгоритмов и позволяет получить систематические знания в этих областях математики.
Для студентов университетов, педагогических вузов и вузов с углубленным изучением математики.




Примеры.
Пусть натуральные числа р и q взаимно просты. Целое число п назовем «хорошим», если оно представимо в виде рх + qy, где хну — целые неотрицательные числа, и «плохим» в противном случае. Докажите, что наибольшим «плохим» числом будет с = pq - р - q, и всегда, если n — «хорошее», то с — n — «плохое» и наоборот.

(Китайская теорема об остатках.) Докажите, что по остатку от деления произвольного числа на тп можно однозначно определить остатки от его деления на т и п. Если (m, n) = 1, то по остаткам от деления на m и n можно однозначно восстановить остаток от деления на mn, причем всегда найдется число, имеющее заданные остатки от деления на числа m и n.

Оглавление
Предисловие
Введение  
1. Целая и дробная части числа
2. Задача писца Ахмеса
3. Открытие английского геолога
4. Что знали и чего не знали в Древнем Китае
5. Делится или не делится
6. От десятичных дробей к «золотой теореме»
7. Алгоритм Евклида, цепные дроби и числа Фибоначчи
8. Применения алгоритма Евклида
9. Тайна пифагорейцев
10. Квадратные корни, цепные дроби и уравнение Пелля
11. Диофантовы приближения
12. Геометрия чисел
13. Покрытие прямоугольника квадратами, электрические цепи и реализация рациональных чисел формулами
14. О сложности приближенного вычисления действительных чисел
15. Деление отрезка на равные части циркулем и линейкой  
16. Распределение значений числовых последовательностей
17. Быстрые вычисления с целыми числами, многочленами и дробями.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Арифметика, Алгоритмы, Сложность вычислений, Гашков С.Б., Чубариков В.Н., Садовничий В.А., 2005 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по математике :: математика :: Гашков :: Чубариков :: Садовничий