Числа знакомые и незнакомые, Малаховский В.С., 2004

Числа знакомые и незнакомые, Малаховский В.С., 2004.

   В книге рассмотрен широкий круг вопросов, относящихся к различным числовым множествам. Показана всеобъемлющая роль натуральных чисел и особенно простых чисел не только в математике, но и в повседневной жизни. Анализируется глубокая связь чисел с философией и религией. Даны приложения числовых множеств к диофантовым уравнениям, комбинаторике и теории вероятностей. Автор стремился к максимальной доступности изложения и ограничился лишь небольшим количеством формул.
Книга рассчитана на учащихся и преподавателей школ, студентов и преподавателей ВУЗов и всех, кто интересуется математикой, а также философскими и религиозными проблемами этой удивительной науки.



Кто создал натуральное число — человек или Бог!
История человечества убеждает нас в том, что число возникло в глубокой древности. Во многих древних рукописях натуральные числа и дроби упоминаются как уже хорошо известные понятия, используемые при строительстве храмов, жилищ, разделе земельных участков и т. п.
Например, в Ветхом Завете числа фигурируют в каждой книге Моисея, а четвертая книга прямо так и названа — Числа.

Историки убедительно доказывают, что понятию натурального числа предшествовал примитивный счет конкретных предметов обычно путем сопоставления с пальцами рук и ног человека или нескольких людей, если число предметов превышало 20. Не случайно у некоторых народов употреблялись такие названия, как «рука» для пяти, «весь человек» — для двадцати.

Первоначально числа были «именованными», т. е. одни числа использовались для счета людей, другие — для счета лодок, кокосовых орехов и т. д. Существовали народы, у которых было до десяти разных названий одних и тех же чисел, употребляемых для счета совокупностей различных предметов.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Судьба и доблесть. И.С. Кузнецова
Предисловие
Preface
Глава I. Величие и красота мира чисел
§1. Кто создал натуральное число — человек или Бог?
§2. Эволюция обозначений — от разнообразия к единству
§3. Делимость чисел. Классификация
§4. Двоичная система счисления — компьютерный соперник десятичной
§5. Как расширялось понятие числа
§6. Алгебраические и трансцендентные числа. Особая роль в математике трансцендентных чисел п и е
§7. Золотое сечение и числа Фибоначчи
§8. Числовая гармония мира — фантазия или реальность?
§9. Магические квадраты
§10. Числовая мистика
§11. Пословицы и поговорки, порожденные числами
§12. Задачи Вацлава Серпиньского
Глава II. Простые числа
§13. Математический маяк
§14. К истории раскрытия тайн множества Р
§15. Пространственная модель натуральных чисел
§16. Палиндромические простые числа
§17. Структура некоторых подмножеств простых чисел
§18. Пять удивительных совокупностей квадратных трехчленов
§19. Теоремы о частичной периодичности
§20. Некоторые гипотезы и нерешенные задачи в теории простых чисел
Глава III. Пифагоровы треугольники
§21. Божественный пифагоров треугольник
§22. Формула Диофанта
§23. Две базовые последовательности пифагоровых треугольников
§24. Диофантовы семейства пифагоровых треугольников
§25. Семейства пифагоровых треугольников с заданным катетом, периметром или площадью
§26. Алтарь Махаведи и его аналоги
§27. Целочисленные равнобедренные треугольники
Глава IV. Числовые множества в некоторых разделах математики
§28. Цепные дроби
§29. Линейные диофантовы уравнения
§30. Квадратичные диофантовы уравнения
§31. Комбинаторика
§32. Теория вероятностей
Приложение № 1
Магический квадрат Бенджамина Франклина
Приложение № 2
Компьютерные программы
Приложение № 3
Деревья пролонгируемых натуральных чисел n < 100
Приложение № 4
Пространственная модель натуральных чисел
Приложение № 5
Таблица простых палиндромов р < 10
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Числа знакомые и незнакомые, Малаховский В.С., 2004 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Числа знакомые и незнакомые, Малаховский В.С., 2004 - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Малаховский