Курс лекций по высшей математике, часть 1, Дубинина Л.Я., Никулина Л.С., Пивоварова И.В., 2001

Курс лекций по высшей математике, Часть 1, Дубинина Л.Я., Никулина Л.С., Пивоварова И.В., 2001.

  Пособие содержит необходимый теоретический материал по аналитической геометрии, линейной алгебре, введению в анализ и дифференциальному исчислению функций одной переменной, а также решение задач по указанным разделам.
Для студентов технических специальностей первого курса очной и заочной форм обучения.



Однородные системы.
Рассмотрим однородную систему линейных уравнений
Такая система всегда совместна, так как этой системе удовлетворяют значения x1=x2=...=xn=0. Это решение системы называют тривиальным.

Теорема. Для того чтобы однородная система линейных уравнений имела нетривиальное решение, необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы этой системы был меньше числа неизвестных n.

Доказательство. По теореме Кронекера-Капелли. если r=n. то система имеет единственное решение. А так как система (1.19) имеет всегда тривиальное решение, то в этом случае оно и единственно, то есть при r=n система имеет лишь тривиальное решение.

Содержание
ГЛАВА I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
§1. Определители
§2. Матрицы
§3. Системы п линейных уравнений с n неизвестными
§4. Произвольные системы линейных уравнений
ГЛАВА II. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
§1. Векторы. Основные понятия
§2. Линейные операции над векторами
§3. Проекция вектора на ось
§4. Координаты вектора
§5. Направляющие косинусы вектора
§6. Деление отрезка в данном отношении
§7. Скалярное произведение векторов
§8. Векторное произведение векторов
§9. Смешанное произведение векторов
§10. Прямая на плоскости
§11. Кривые второго порядка
§12. Полярная система координат
§13. Плоскость в пространстве
§14. Прямая в пространстве
§15. Взаимное расположение прямой и плоскости
§16. Поверхности второго порядка
ГЛАВА III. ПРЕДЕЛЫ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ
§1. Предел функции
§2. Односторонние пределы
§3. Бесконечно малые и бесконечно большие
§4. Теоремы о пределах
§5. Некоторые признаки существования предела функции
§6. Первый и второй замечательные пределы
§7. Непрерывность функции
ГЛАВА IV. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
§1. Производная
§2. Дифференциал функции
§3. Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях
§4. применение производной к исследованию функций.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Курс лекций по высшей математике, часть 1, Дубинина Л.Я., Никулина Л.С., Пивоварова И.В., 2001 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Курс лекций по высшей математике, Часть 1, Дубинина Л.Я., Никулина Л.С., Пивоварова И.В., 2001 - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Дубинина :: Никулина :: Пивоварова