Книга крупнейшего алгебраиста современности С. Ленга написана неформальным языком и носит характер бесед со студентами, записанных во время многочисленных посещений Ленга университетов Европы и Америки по их приглашениям. В ней в увлекательной форме рассказывается о классических и современных (в том числе нерешенных) проблемах математики. Каждая тема завершается списком литературы, с помощью которого читатель может самостоятельно более глубоко ознакомиться с задачей.
Будет полезна преподавателям, студентам, интересующимся математикой.
Простые числа.
Я не знаю другого раздела математики, отличного от теории чисел, в котором можно провести математическую беседу по крупнейшим нерешенным задачам, понятную людям, практически не имеющим математического образования. Школьники старших классов, знакомые с основами математического анализа, в состоянии понять большую часть этой беседы о простых числах. Эта глава написана по материалам бесед, которые я провел с несколькими группами слушателей.
Здесь и в некоторых других главах я частично сохранил стиль оригинальной беседы, когда студенты свободно задавали вопросы или прерывали рассказчика. Моя книга «Математика: встречи со школьниками старших классов» (издательство Шпрингер) была записана прямо с магнитофонных лент и поэтому полностью выдержана в разговорном стиле. Халмош когда-то охарактеризовал такой стиль как «вульгарный» и запретил публикацию отрывков в журнале «Математический ежемесячник» (Math Monthly). Десятилетие спустя, в 1990-х, эта беседа была снова предложена для публикации в «Математический ежемесячник» и была отвергнута редактором (на этот раз Роджером Хорном) из-за разговорного стиля. Но мне нравится разговорный стиль, и я обнаружил, что он весьма эффективен. Решите это для себя.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
Простые числа
Гипотеза abc
Глобальное интегрирование локально интегрируемых векторных полей
Теоремы анализа об аппроксимации
Теоремы анализа об аппроксимациях
Примеры: теорема Вейерштрасса об аппроксимации, ряды Фурье, гармонические функции на круге, гармонические функции на верхней полуплоскости
Тепловой источник на вещественной прямой
Тепловой источник на окружности
0-ряды и свертка
Формула суммирования Пуассона и функциональное
уравнение с-функции
0-функции и комплексные двоякопериодические функции
Пространства Брюа-Титса
Закон полупараллелограмма
Пространство положительно определенных матриц
Свойство увеличения метрики для экспоненциального отображения
Исторические примечания
Гармонические и симметрические полиномы
Положительно определенное скалярное произведение
Гармонические полиномы
Симметрические полиномы
Собственные функции и характеры.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математические беседы для студентов, Ленг С., 2000 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать книгу Математические беседы для студентов, Ленг С., 2000 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Ленг
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Математический анализ, теория и практика, Шипачев В.С., 2006
- Математика, 6 класс, часть 3, Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г., 2002
- Курс лекций по высшей математике, часть 1, Дубинина Л.Я., Никулина Л.С., Пивоварова И.В., 2001
- Курс лекций по высшей математике, часть 2, Дубинина Л.Я., Никулина Л.С., Пивоварова И.В., 2002
Предыдущие статьи:
- Курс математического анализа, Никольский С.М., 2000
- Компьютерная математика, Теория графов, часть 2, Волчанская Т.В., Князьков В.С., 2002
- Компьютерная математика, Теория множеств и комбинаторика, часть 1, Волчанская Т.В., Князьков В.С., 2003
- Квантовая механика для математиков, Тахтаджян Л.А., 2011