Математика, 6 класс, Виленкин Н.Я., 2008

Математика, 6 класс, Виленкин Н.Я., 2008.

  Делители и кратные.
20 яблок можно разделить поровну между 4 ребятами. Каждый получит по 5 яблок. А если надо разделить (не разрезая) 20 яблок между 6 ребятами, то каждый получит по 3 яблока, а еще 2 яблока останутся. Говорят, что число 4 является делителем числа 20, а число 6 не является делителем числа 20.



Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.
Всякое натуральное число, запись которого оканчивается цифрой 0, делится без остатка на 10. Чтобы получить частное, достаточно отбросить эту цифру 0.
Например, 280 делится без остатка на 10, так как 280 : 10 = 28.

При делении же числа 283 на 10 получаем неполное частное 28 и остаток 3 (т. е. последнюю цифру записи этого числа). Поэтому если последняя цифра в записи натурального числа отлична от нуля, то это число не делится без остатка на 10.
Если запись натурального числа оканчивается цифрой О, то это число делится без остатка на 10. Если запись натурального числа оканчивается другой цифрой, то оно не делится без остатка на 10. Остаток в этом случае равен последней цифре числа.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ
§ 1. Делимость чисел 4
1. Делители и кратные 4
2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 9
3. Признаки делимости на 9 и на 3 13
4. Простые и составные числа 17
5. Разложение на простые множители 20
6. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа 24
7. Наименьшее общее кратное 29
§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 84
8. Основное свойство дроби 84
9. Сокращение дробей 89
10. Приведение дробей к общему знаменателю 48
11. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 49
12. Сложение и вычитание смешанных чисел 69
§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей 68
13. Умножение дробей 68
14. Нахождение дроби от числа 78
15. Применение распределительного свойства умножения 87
16. Взаимно обратные числа 98
17. Деление 97
18. Нахождение числа по его дроби 104
19. Дробные выражения 110
§ 4. Отношения и пропорции 117
20. Отношения 117
21. Пропорции 128
22. Прямая и обратная пропорциональные зависимости 128
23. Масштаб 184
24. Длина окружности и площадь круга 137
25. Шар 142
Глава II. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
§ 5. Положительные и отрицательные числа 147
26. Координаты на прямой 147
27. Противоположные числа 164
28. Модуль числа 169
29. Сравнение чисел 163
30. Изменение величин 167
§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел 171
31. Сложение чисел с помощью координатной прямой 171
32. Сложение отрицательных чисел 176
33. Сложение чисел с разными знаками 179
34. Вычитание 184
§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 190
35. Умножение 190
36. Деление 196
37. Рациональные числа 202
38. Свойства действий с рациональными числами 207
§ 8. Решение уравнений 214
39. Раскрытие скобок 214
40. Коэффициент 220
41. Подобные слагаемые 224
42. Решение уравнений 229
§ 9. Координаты на плоскости 236
43. Перпендикулярные прямые 236
44. Параллельные прямые 240
45. Координатная плоскость 243
46. Столбчатые диаграммы 249
47. Графики 252
48. Вопросы и задачи на повторение 263
Заключение 279
Ответы 280
Предметный указатель 285.

Купить книгу Математика, 6 класс, Виленкин Н.Я., 2008 .





Теги: учебник по математике :: математика :: Виленкин :: 6 класс