Курс аналитической геометрии и линейной алгебры, Беклемишев Д.В., 2005.
В учебнике излагается основной материал, входящий в объединенный курс аналитической геометрии и линейной алгебры: векторная алгебра, прямые и плоскости, линии и поверхности второго порядка, аффинные преобразования, системы линейных уравнений, линейные пространства, евклидовы и унитарные пространства, аффинные пространства, тензорная алгебра.
Настоящее издание существенно переработано. В основном изменения направлены на улучшение изложения, но сделано много добавлений, из которых наиболее существенное - теорема Жордана. Добавлены задачи и упражнения, снабженные ответами и указаниями. Произведен также ряд сокращений.
Для студентов университетов и технических ВУЗов с расширенной программой по математике.
Векторы.
Предварительные замечания. Первые главы этой книги можно рассматривать как продолжение школьного курса геометрии. Известно, что каждая математическая дисциплина основывается на некоторой системе не доказываемых предложений, называемых аксиомами. Полный перечень аксиом геометрии, так же, как и обсуждение роли аксиом в математике, можно найти в книге Н.В. Ефимова [5]. (Цифры в квадратных скобках означают ссылки на список рекомендуемой литературы, помещенный в конце книги.)
Мы не ставим себе целью изложение логических основ предмета и потому просто опираемся на теоремы, доказываемые в курсе элементарной геометрии. Равным образом мы не пытаемся дать определения основных геометрических понятий: точки, прямой, плоскости. Читатель, интересующийся их строгим введением, может обратиться к той же книге Н.В. Ефимова, мы же просто будем считать, что эти и другие введенные в школьном курсе математики понятия известны читателю.
Предполагаются также известными определение вещественных (действительных) чисел и их основные свойства. (Строгая теория вещественного числа приводится в учебниках математического анализа.) Будет широко использоваться то обстоятельство, что при выбранной единице измерения каждому отрезку можно сопоставить положительное вещественное число, называемое его длиной. Единицу измерения длин мы будем считать выбранной раз и навсегда и, говоря о длинах отрезков, не будем указывать, какой единицей они измеряются.
Купить книгу Курс аналитической геометрии и линейной алгебры, Беклемишев Д.В., 2005 .
Купить книгу Курс аналитической геометрии и линейной алгебры, Беклемишев Д.В., 2005 .
Дата публикации:
Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: геометрия :: Беклемишев
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Практические занятия по высшей математике, Каплан И.А.
- Лекции об уравнениях математической физики, Шубин М.А., 2003
- Основания геометрии, Лелон-Ферран Ж., 1989
- Теория матриц, Гантмахер Ф.Р.
Предыдущие статьи:
- Линейная алгебра и многомерная геометрия, Ефимов Н.В., Розендорн Э.Р., 2004
- Алгебра и геометрия, Дубровина Т.В., Дубровин Н.И., 2002
- Современная геометрия, Методы и приложения, том 2, Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т., 1998
- Современная геометрия, Методы и приложения, том 1, Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т., 1998