В книге изложено почти без изменений содержание годового курса лекций по уравнениям математической физики, прочитанных автором на экспериментальном потоке механико-математического факультета МГУ. По сравнению с имеющимися математическими курсами акцент делается на связи и взаимодействия с геометрией и физикой, а также на физическую интерпретацию результатов. Книга содержит элементы теории основных уравнений математической физики, изложенные на основе функционального анализа и теории обобщённых функций. В частности, в книге дано нетрадиционное изложение простейших аспектов теории потенциала, а также обсуждаются коротковолновые асимптотики решений гиперболических уравнений, связывающие волновую оптику с геометрической.
В конце каждого параграфа книги имеются задачи, помогающие усвоению материала и дополняющие основное содержание книги.
Для студентов, аспирантов, научных работников – математиков и физиков.
Уравнение колебании струны.
Мы приведём здесь вывод уравнения малых колебаний струны. Отметим сразу, что этот вывод не является математическим, а относится к физике или механике, однако понимание его существенно для осознания физического смысла, во-первых, самого волнового уравнения, во-вторых, что не менее существенно, начальных и граничных условий. Знание вывода и физического смысла помогает также нахождению различных математических приёмов исследования уравнения (интеграл энергии, стоячие волны и т. д.). Таким образом, выводы уравнений, отвечающих различным физическим и механическим задачам, важны для понимания математической физики и по существу являются её частью.
Итак, займемся выводом уравнения малых колебаний струны. Речь идёт о поперечных колебаниях натянутой струны. При этом мы считаем, что всеми силами, возникающими в струне, можно пренебречь по сравнению с натяжением, направленным вдоль струны (в частности, будем считать струну абсолютно гибкой, т.е. не сопротивляющейся изгибу).
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Лекции об уравнениях математической физики, Шубин М.А., 2003 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать книгу Лекции об уравнениях математической физики, Шубин М.А., 2003 - djvu - depositfiles.
Скачать книгу Лекции об уравнениях математической физики, Шубин М.А., 2003 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Шубин
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Функциональные, дифференциальные и интегральные уравнения, Сабитов К.Б., 2005
- Математический анализ, Краткий курс в современном изложении, Дороговцев А.Я., 2004
- Лекции об уравнениях с частными производными, Олейник О.А., 2005
- Практические занятия по высшей математике, Каплан И.А.
Предыдущие статьи:
- Основания геометрии, Лелон-Ферран Ж., 1989
- Теория матриц, Гантмахер Ф.Р.
- Курс аналитической геометрии и линейной алгебры, Беклемишев Д.В., 2005
- Линейная алгебра и многомерная геометрия, Ефимов Н.В., Розендорн Э.Р., 2004