Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы, с решениями, Сканави М.И., 1992

Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы( с решениями), Сканави М.И., 1992.

Книга написана в соответствии с программой по геометрии для поступающих в ВУЗы. Настоящее издание (6-е - 1992 г.) существенно переработано и дополнено. Задачи объединены по принципу однородности тем, типов, методов решения и разбиты на три группы по уровню их сложности.

Ко многим задачам даны подробные решения. В каждой главе приведены сведения справочного характера и примеры решения задач.
Для поступающих в ВУЗы.



Содержание.
Глава 1. Задачи по планиметрии
Глава 2. Задачи по стереометрии
Глава 3. Задачи по геометрии с применением тригонометрии
Глава 4. Дополнительные задачи по геометрии
Глава 5. Применение координат и векторов к решению задач
Приложения. Варианты задании для самопроверки Варианты билетов для вступительных письменных экзаменов

Примеры.
1. Точка на гипотенузе, равноудаленная от обоих катетов, делит гипотенузу на отрезки длиной 30 и 40 см. Найти катеты треугольника.

2. Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна т и делит прямой угол в отношении 1:2. Найти стороны треугольника.

3. Длины сторон прямоугольного треугольника образуют арифметическую прогрессию с разностью 1 см. Найти длину гипотенузы.

4. Определить острые углы прямоугольного треугольника, если медиана, проведенная к его гипотенузе, делит прямой угол в отношении 1:2.

5. В треугольнике длины двух сторон составляют 6 и 3 см. Найти длину третьей стороны, если полусумма высот, проведенных к данным сторонам, равна третьей высоте.

6. Длина основания треугольника равна 36 см. Прямая, параллельная основанию, делит площадь треугольника пополам. Найти длину отрезка этой прямой, заключенного между сторонами треугольника.

7. На каждой медиане треугольника взята точка, делящая медиану в отношении 3:1, считая от вершины. Во сколько раз площадь треугольника с вершинами в этих трех точках меньше площади исходного треугольника?

8. Прямая, параллельная основанию треугольника, делит его на части, площади которых относятся как 2:1. В каком отношении, считая от вершины, она делит боковые стороны?

9. Основание треугольника равно 30 см, а боковые стороны 26 и 28 см. Высота разделена в отношении 2:3 (считая от вершины), и через точку деления проведена прямая, параллельная основанию. Определить площадь полученной при этом трапеции.

10. Из точки А, не лежащей на окружности, проведены к ней касательная и секущая. Расстояние от точки А до точки касания равно 16 см, а до одной из точек пересечения секущей с окружностью равно 32 см. Найти радиус окружности, если секущая удалена от ее центра на 5 см.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы, с решениями, Сканави М.И., 1992 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы( с решениями), Сканави М.И., 1992 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы( с решениями), Сканави М.И., 1992 - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: математика :: Сканави