Кратко раскрыты, пояснены и доказаны основные теоретические положения, излагаемые в лекциях по разделам математического анализа в первом семестре: элементы логики, теории множеств, теория пределов, дифференциальное исчисление и теория экстремума. Изложение материала завершается выводом формул скорости и ускорения материальной точки при плоском криволинейном движении. Это позволяет обосновать формулы, приводимые в курсе теоретической механики первого семестра.
Для студентов первого курса всех специальностей.
Элементы теории множеств.
Множество - это совокупность элементов. Запись х е А означает, что элемент х принадлежит множеству А, а х е А означает, что х не является элементом множества А. Два множества А и В называются равными (А = В), если они состоят из одних и тех же элементов. Множество считается заданным, если его элементы заданы или указан алгоритм их отыскания.
Множество может быть задано следующими способами:
- перечислением элементов, если число элементов конечно;
- указанием характеристического свойства множества g(x), которому удовлетворяют все его элементы и только они, например: М: {x:g(x)} или М: {x/g(x)};
-выделением части из целого, например: множество четных чисел, делящихся на 6;
- объединением частей в целое, например: множество целых чисел определяется как совокупность множества натуральных чисел, нуля и множества натуральных чисел, умноженных на (-1).
СОДЕРЖАНИЕ
Введение, элементы математической логики и теории множеств (лекции 1,2)
Множества на числовой прямой, функции и отображения (лекции 3, 4)
Предел последовательности (лекция 5)
Предел функции (лекции 6, 7)
Первый и второй замечательные пределы, бесконечно малые величины (функции) (лекция 8)
Бесконечно малые и бесконечно большие (лекция 9)
Непрерывность функции (лекция 10)
Свойства функций, непрерывных на отрезке (лекция 11)
Производная (лекция 12)
Правила дифференцирования (лекция 13)
Производные высших порядков (лекция 14)
Дифференциалы первого и высших порядков (лекция 15)
Теоремы о средних значениях (лекция 16)
Формула Тейлора (лекции 17,18)
Экстремумы графика функции ( лекция 19)
Выпуклость, вогнутость графика функции, точки перегиба, исследование графика функции (лекция 20)
Дифференциал длины дуги (лекция 21)
Вектор-функция скалярного аргумента (лекция 22).
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математический анализ, Галкин С.В., 2004 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать книгу Математический анализ, Галкин С.В., 2004 - djvu - depositfiles.
Скачать книгу Математический анализ, Галкин С.В., 2004 - djvu - Яндекс.Диск.
Скачать книгу Математический анализ, Галкин С.В., 2004 - pdf - depositfiles.
Скачать книгу Математический анализ, Галкин С.В., 2004 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Галкин
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Алгебра, 7 класс, Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А., 2010
- Занимательная математика, Перельман Я.И., 1927
- Арифметика, 1 класс, Пчелко А.С., Поляк Г.Б., 1959
- Комбинаторика, Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Виленкин П.А., 2006
Предыдущие статьи:
- Пифагорейцы, Симаков М., 2006
- Элементарная геометрия, стереометрия, Погорелов А.В., 1970
- Элементарная геометрия, Планиметрия, Погорелов А.В., 1969
- Математическая логика и теория алгоритмов, Игошин В.И., 2008