Алгебра, Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ, Разгулин А.В., Федотов М.В., 2000

Алгебра, Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ, Разгулин А.В., Федотов М.В., 2000.

Пособие составлено для подготовительных курсов факультета Вычислительной математики и кибернетики МГУ им М.В. Ломоносова на основе задач письменных вступительных экзаменов по математике в МГУ за 1997-1999 годы. Может быть полезно абитуриентам при подготовке к поступлению как на факультет ВМиК, так и на другие факультеты МГУ.
(Теории практически нет, как и решений. Просто задачи и ответы в конце книги.)


Содержание.
§1. Стандартные тригонометрические уравнения.
§2. Простейшие уравнения и неравенства с модулями, дробями и радикалами
§3. Стандартные текстовые задачи
§4. Уравнения и неравенства с логарифмическими и показательными функциями.
§5. Тригонометрия - 2.
§6. Задачи с радикалами
§7. Разложение на множители и расщепление.
§8. Раскрытие модулей в смешанных уравнениях и неравенствах
§9. Обратные тригонометрические функции. Тригонометрические неравенства.
§10. Эквивалентные преобразования в смешанных уравнениях и неравенствах.
§11. Нестандартные текстовые задачи
§12. Расположение параболы в зависимости от параметра. Теорема Виета
§13. Полезные преобразования и замены переменных
§14. Использование графических иллюстраций
§15. Использование различных свойств функций
§16. Метод оценок.
§17. Получение следствий и логические задачи
§18. Задачи с целыми числами.
§19. Задачи последних лет, не вошедшие в §1-18
Ответы


 Стандартные текстовые задачи.
В этом параграфе собраны стандартные текстовые задачи, приводимые к одному линейному уравнению или неравенству, к линейной системе уравнений или к квадратным уравнениям. Процесс формализации высказываний в условии задачи, т.е. превращение их в уравнения и неравенства вашей системы, обычно не требует никаких математических знаний. От вас требуется только здравый смысл на уровне домохозяйки и знание простейших формул:
расстояние = скорость * время,
работа = производительность * время,
концентрация вещества = масса вещества/ общая масса раствора.

Возникающие в текстовых задачах системы линейных уравнений можно решать подстановкой или методом Гаусса (методом приведения к треугольному виду). Особенно хорошо применять Метод Гаусса когда система состоит из трех и более уравнений.
Иногда после составления уравнений в текстовой задаче получается система нелинейных уравнений. Может так случиться, что уравнений будет меньше, чем неизвестных. В этом случае может помочь введение новых переменных, относительно которых система становится линейной. Причем эти новые переменные, как правило, являются теми величинами, которые надо найти по условию задачи.
Последовательность чисел a1,а2, ...,аn называется арифметической прогрессией, если найдется такое число d, называемое разностью прогрессии, что а2 = а1 +d, a3 = а2+d, … , an = an-1 + d.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Алгебра, Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ, Разгулин А.В., Федотов М.В., 2000 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Алгебра, Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ, Разгулин А.В., Федотов М.В., 2000 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Алгебра, Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ, Разгулин А.В., Федотов М.В., 2000 - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: математика :: алгебра :: Разгулин :: Федотов