Матрицы и вычисления, Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А., 1984

Матрицы и вычисления, Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А., 1984.

     Книга представляет собой справочное пособие по линейной алгебре. Это пособие охватывает как основные теоретические вопросы линейной алгебры, так и ее численные методы. Описание ведется с учетом особенностей реализации методов на ЭВМ. Отличительной чертой данного справочного пособия является отсутствие доказательств и теоретических обоснований приводимых фактов и методов.
Для студентов, аспирантов и научных сотрудников, деятельность которых связана с решением задач алгебры на ЭВМ.

Системы векторов.
Рассмотрим множество всех линейных пространств, заданных над одним и тем же полем Р. Естественно спросить, чем же похожи и чем различаются между собой нее эти пространства.

Каждое линейное пространство в своем описании содержит дне существенно различные части. Во-первых, линейное пространство есть совокупность конкретных объектов, называемых векторами. Во-вторых, над этими конкретными объектами определены операции сложения и умножения на число. Поэтому можно интересоваться либо природой векторов и их свойствами, либо свойствами указанных операции независимо от природы элементов.

Во всех практически интересных случаях построение и исследование линейных пространств осуществляется в два этапа: сначала, учитывая природу векторов, определяют операции сложения и умножения на число, а затем на основе свойств этих операций изучают сами пространства. Поэтому два пространства, устроенные одинаково по отношению к операциям сложения и умножения на число, можно считать обладающими одинаковыми свойствами.

2.1. Два линейных пространства, заданных над одним и тем же полем, называются изоморфными, если между их векторами Можно установить такое взаимно однозначное соответствие, при котором сумме любых двух векторов первого пространства будет отвечать сумма соответствующих векторов второго пространства, а произведению какого-либо числа на вектор первого пространства будет отвечать произведение того же числа на соответствующий вектор второго пространства.

2.2. С точки зрения всех следствий, вытекающих из аксиом линейного пространства, изоморфные пространства неотличимы друг от друга.

Оглавление
Основы теории.
Множества, элементы, операции.
Системы векторов.
Матрицы и операторы.
Определители, миноры, дополнения.
Скалярное произведение.
Системы линейных алгебраических уравнений.
Матрицы простой структуры.
Инвариантные подпространства.
y-матрицы.
Нормальные матрицы.
Мультипликативные представления матриц.
Билинейные формы.
Билинейно метрические пространства.
Векторные и матричные нормы.
Функционалы в евклидовом пространстве.
Возмущения и локализация.
Матрицы типа теплицевых.
Матрицы с неотрицательными элементами.
Матрицы специального вида.
Неравенства и оценки.
Численные методы.
Математические особенности машинной арифметики.
Элементарные матрицы и преобразования.
Ортогонализация.
Основные разложения матрицы на множители.
Решение систем с невырожденными матрицами.
Особенности решения неустойчивых систем.
Тактика решения систем общего вида.
Методы сопряженных направлений.
Другие методы.
Прямые и обратные итерации.
QR- и QL-алгоритмы.
Эрмитовы матрицы.
Метод Ланцоша.
Общие вопросы теории итерационных методов решения систем линейных уравнений.
Методы релаксации.
Итерационные методы для систем с монотонными матрицами.
Методы расщепления (методы переменных направлений).
Чебышевские итерационные методы.
Нелинейные итерационные методы.
Итерационные методы решения систем с вырожденными матрицами.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Матрицы и вычисления, Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А., 1984 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Матрицы и вычисления, Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А., 1984 - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу Матрицы и вычисления, Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А., 1984 - depositfiles.




Теги: справочник по математике :: математика :: Воеводин :: Кузнецов