Домашняя работа по геометрии, 10 класс, к учебнику по геометрии за 10-11 классы, Погорелов А.В., 2001

По кнопке выше «Купить бумажную книгу» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно искать похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.

Ссылки на файлы заблокированы по запросу правообладателей.

Links to files are blocked at the request of copyright holders.


Домашняя работа по геометрии, 10 класс, к учебнику по геометрии за 10-11 классы, Погорелов А.В, 2001.

   Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по геометрии.

Домашняя работа по геометрии, 10 класс, к учебнику по геометрии за 10-11 класс, Погорелов А.В, 2001

Пример.
Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые АВ и CD не пересекаются.
Допустим, что АВ и CD пересекаются, тогда по аксиоме 3 через них можно провести плоскость и в ней лежат все четыре точки, что противоречит условию задачи. Так что АВ и CD не пересекаются. Что и требовалось доказать.

Можно ли через точку пересечения двух данных прямых провести третью прямую, не лежащую с ними в одной плоскости? Ответ объясните.
Можно. Пусть прямые а и b пересекаются в точке С и лежат в плоскости а (аксиома 3). Тогда возьмем точку D вне плоскости а (по аксиоме 1) и рассмотрим прямую CD. Эта прямая и не принадлежит плоскости a, а плоскость, содержащая прямые а и b. единственная (аксиома 3). Значит, прямая CD - удовлетворяет условию задачи.

Четыре точки не лежат в одной плоскости. Могут ли какие-нибудь три из них лежать на одной прямой? Объясните ответ.
Если какие-нибудь три точки лежат на одной прямой, тогда через эту прямую и четвертую точку можно провести плоскость (теорема 16.1). В этой плоскости лежат все четыре точки. А это противоречит условию задачи. Значит, никакие три точки не могут лежать на одной прямой.

СОДЕРЖАНИЕ
§ 15. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия
§ 16. Параллельность прямых и плоскостей
§ 17. Перпендикулярность прямых и плоскостей
§ 18. Декартовы координаты и векторы в пространстве.

Купить.
Дата публикации:






Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Не нашёл? Найди:





2024-11-21 15:18:06