Домашняя работа по геометрии, 10 класс, к учебнику по геометрии за 10-11 класс, Погорелов А.В., 2001.
Домашняя работа по геометрии за 10 класс к учебнику "Геометрия. 10-11 класс.".
Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по геометрии.
Примеры.
Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости.
Докажите, что прямые АВ и CD не пересекаются.
Допустим, что АВ и CD пересекаются, тогда но аксиоме 3 через них можно провести плоскость и в ней лежат все четыре точки, что противоречит условию задачи. Так что АВ и CD не пересекаются. Что и требовалось доказать.
Можно ли через точку пересечения двух данных прямых провести третью прямую, не лежащую с ними в одной плоскости? Ответ объясните.
Можно. Пусть прямые а и b пересекаются в точке С и лежат в плоскости а (аксиома 3). Тогда возьмем точку D вне плоскости а (по аксиоме 1) и рассмотрим прямую CD. Эта прямая и не принадлежит плоскости а, а плоскость, содержащая прямые а и b, единственная (аксиома 3). Значит, прямая CD - удовлетворяет условию задачи.
СОДЕРЖАНИЕ
§15. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия
§16. Параллельность прямых и плоскостей
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве.
Купить.
Теги: ГДЗ по геометрии 10 класс :: геометрия :: Погорелов
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
- Домашняя работа по геометрии, 9 класс, к учебнику по геометрии за 7-9 класс, Погорелов А.В., 2001
- Домашняя работа по геометрии, 8 класс, к учебнику по геометрии за 7-11 класс, Погорелов А.В., 2001
- Домашняя работа по геометрии, 7 класс, Лаппо Л.Д., Сапожников А.А., к учебнику по геометрии за 7-9 класс, Погорелов А.В., 2002
- Домашняя работа по геометрии, 11 класс, к учебнику по геометрии за 10-11 класс, Погорелов А.В., 2001
- Решебник по геометрии, 9 класс, Морозов, 2013, к учебнику по геометрии за 7-9 класс, Погорелов, 2011
- ГДЗ по геометрии, 11 класс, Рылов А.С., 2007, к учебнику по геометрии за 11 класс, Зив Б.Г., 2004
- Домашняя работа по геометрии, 8 класс, Морозов А.В., 2008, к учебнику по геометрии 7-9 класс, Погорелов А.В., 2007
- Домашняя работа по геометрии, 11 класс, Морозов А.В., 2009, к учебнику по геометрии 10-11 класс, Погорелов А.В., 2007