Название: ГДЗ по геометрии. 10 класс. К учебнику по геометрии за 10-11 класс.
Автор: Погорелов А.В.
2001
Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по геометрии.
1. Точки А, В. С. D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые АН и CD не пересекаются.
Допустим, что АВ и CD пересекаются, тогда по аксиоме 3 через них можно провести плоскость и в ней лежат все четыре точки, что противоречит условию задачи. Так что АВ и CD не пересекаются. Что и требовалось доказать.
2. Можно ли через точку пересечения двух данных прямых провести третью прямую, не лежащую с ними в одной плоскости? Ответ объясните.
Можно. Пусть прямые а и Ь пересекаются в точке С и лежат в плоскости а (аксиома 3). Тогда возьмем точку I) вне плоскости а (по аксиоме I) и рассмотрим прямую CD. Эта прямая и не принадлежит плоскости а, а плоскость, содержащая прямые а и Ь, единственная (аксиома 3). Значит, прямая CD - удовлетворяет условию задачи.
Оглавление
§75. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия
§16. Параллельность прямых и плоскостей
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве
Купить.
Дата публикации:
Теги: ГДЗ по геометрии 10 класс :: геометрия :: Погорелов
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- ГДЗ по геометрии, 10-11 класс, Фадеев В.Ю., к учебнику по геометрии за 10-11 класс, часть 1, Атанасян Л.С., Бутусов В.Ф., 2008
- ГДЗ по геометрии, 7 класс, Прокопович А.Н., к учебнику по геометрии за 7-9 класс, Атанасян Л.С., 2003
- ГДЗ по геометрии, 9 класс, Сапожников А,А, к учебнику по геометрии за 7-9 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2010
- ГДЗ по геометрии для 7 класса, Прокопович А.Н., к учебнику по геометрии за 7, 8, 9 классы, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2010
Предыдущие статьи:
- Решение задач по геометрии, 9 класс, к учебнику по геометрии за 7-9 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Юдина И.И., Позняк Э.Г., 2005
- Решение задач по геометрии, 8 класс, к учебнику по геометрии за 7-9 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Юдина И.И., Позняк Э.Г., 2005
- Решение задач по геометрии, 7 класс, к учебнику по геометрии за 7-9 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Юдина И.И., Позняк Э.Г., 2005
- ГДЗ, дидактические материалы по геометрии, 9 класс, Зив Б.Г., Мейлер В.М.