Алгебра, 8 класс, учебник, Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., 2006

Алгебра, 8 класс, Учебник, Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., 2006.

   Учебник представляет собой новый тип учебника, который содержит материал, как для общеобразовательных классов, так и для классов с углубленным изучением Математики. Учащиеся могут переходить с одной Программы обучения на другую, не меняя книги.
Главы заканчиваются дополнительным материалом, в котором приводятся "Исторические сведения" и "Задания для повторения", содержащие много вычислительных упражнений и текстовых задач.

   Из геометрии известно, что объем куба равен кубу длины его ребра. Это утверждение носит общий характер, оно относится к любому кубу. Запишем его в виде равенства в общем виде. Пусть а — длина ребра куба, V — его объем. Тогда указанное геометрическое свойство можно записать следующим образом:
Неравенство, записанное в скобках, означает, что указанное свойство рассматривается только для положительных значений а, потому что длина ребра куба есть положительное число.
Равенством (1) пользуются как формулой, при помощи которой вычисляется объем любого конкретного куба. Мы видим, что каждому значению длины ребра а в силу закона, выражаемого формулой (1), соответствует определенное значение объема V. В таком случае говорят, что V есть функция от а, определенная для положительных значений а. Говорят еще, что V есть функция от а, определенная на множестве положительных чисел а.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. ПРОСТЕЙШИЕ ФУНКЦИИ. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ
§ 1. Функции и графики
1.1. Числовые неравенства 3
1.2. Множества чисел 8
1.3. Декартова система координат на плоскости 13
1.4. Понятие функции 17
1.5. Понятие графика функции 21
§ 2. Функции у = х, у = х2
2.1. Функция у = х и ее график 25
2.2. Функция у = х* 28
2.3. График функции у = х* 30
2.4. Функция у 33
2.5. График функции у 35
§ 3. Квадратные корни
3.1. Понятие квадратного корня 40
3.2. Арифметический квадратный корень 43
3.3. Квадратный корень из натурального числа 45
3.4. Приближенное вычисление квадратных корней 47
3.5. Свойства арифметических квадратных корней 49
Дополнения к главе I
1. Множества 55
2. Исторические сведения 58
3. Задания для повторения 60
Глава II. КВАДРАТНЫЕ И РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§ 4. Квадратные уравнения
4.1. Квадратный трехчлен 74
4.2. Понятие квадратного уравнения 78
4.3. Неполное квадратное уравнение 81
4.4. Решение квадратного уравнения общего вида 85
4.5. Приведенное квадратное уравнение 89
4.6. Теорема Виета 91
4.7. Применение квадратных уравнений к решению задач 95
§ 5. Рациональные уравнения
5.1. Понятие рационального уравнения 98
5.2. Биквадратное уравнение 99
5.3. Распадающиеся уравнения 102
5.4. Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая — нуль 105
5.5. Решение рациональных уравнений 108
5.6. Решение задач при помощи рациональных уравнений 111
5.7*. Решение рациональных уравнений заменой неизвестных 115
Дополнения к главе II
1. Разложение многочленов на множители и решение уравнений 118
2. Комплексные числа 124
3. Исторические сведения 127
4. Задании для повторения 129
Глава III. ЛИНЕЙНАЯ И КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИИ
§ 6. Линейная функция
6.1. Прямая пропорциональная зависимость 141
6.2. График функции y = kx 142
6.3. Линейная функция и ее график 147
6.4. Равномерное движение 152
6.5*. Функция у=х и ее график 155
6.6*. Функции у = х и у = х 159
§ 7. Квадратичная функция
7.1. Функция у = ах* (а>0) 161
7.2. Функция у = ах (аф) 167
7.3. Функция у = а (х— х0)2-у0 169
7.4. График квадратичной функции 174
Дополнения к главе III
1. График функции у = -у0 178
2. Построение графиков функций, содержащих модули 181
3. Уравнение прямой, уравнение окружности 185
4. Исторические сведения 188
5. Задания для повторения 190
Глава IV. СИСТЕМЫ РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ 8. Системы рациональных уравнений
8.1. Понятие системы рациональных уравнений 208
8.2. Системы уравнений первой и второй степени 212
8.3. Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени 218
8.4. Решение задач при помощи систем рациональных уравнений 220
8.5*. Решение уравнений в целых числах 226
§ 9. Графический способ решения систем уравнений
9.1. Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными 230
9.2. Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными 234
9.3. Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом 239
9.4. Примеры решения уравнений графическим способом 242
Дополнения к главе IV
1. Вероятность события 245
2. Перестановки 249
3. Размещения и сочетания 250
4. Исторические сведения 254
5. Задания для повторения 256
Предметный указатель 268
Ответы 269
Послесловие для учителя 279

Купить книгу Алгебра, 8 класс, Учебник, Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., 2006 .

Купить книгу Алгебра, 8 класс, Учебник, Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., 2006 .





Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Никольский :: Потапов :: Решетников :: 8 класс