Алгебра, 7 класс, Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В., 2013

Алгебра, 7 класс, Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В., 2013.

   Данный учебник является первой частью трёхлетнего курса алгебры для общеобразовательных школ. Новое издание учебника дополнено и переработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС, и дать учащимся хорошую подготовку по алгебре в объёме традиционной общеобразовательной программы или программы для классов с углублённым изучением математики.




Натуральные числа и действия с ними.
Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... называют натуральными или целыми положительными числами. Нуль не считают натуральным числом.
Сумма и произведение натуральных чисел являются натуральными числами. Например, 3 + 5 = 8, 3•5 = 15.
Разность натуральных чисел является натуральным числом только в том случае, если уменьшаемое больше вычитаемого.
Например, 8 — 5 = 3.

Если уменьшаемое меньше вычитаемого или равно ему, то разность натуральных чисел не является натуральным числом.
Частное двух натуральных чисел также не всегда является натуральным числом. Если при делении одного натурального числа на другое в частном получается натуральное число, то говорят, что первое число делится на второе нацело, при этом второе число называют делителем первого.

Оглавление.
ГЛАВА 1. Действительные числа.
§1. Натуральные числа.
1.1. Натуральные числа и действия с ними.
1.2. Степень числа.
1.3. Простые и составные числа.
1.4. Разложение натуральных чисел на множители.
§2. Рациональные числа.
2.1. Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби.
2.2. Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.
2.3. Периодические десятичные дроби.
2.4*. Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби.
2.5. Десятичное разложение рациональных чисел.
§3. Действительные числа.
3.1. Иррациональные числа.
3.2. Понятие действительного числа.
3.3. Сравнение действительных чисел.
3.4. Основные свойства действительных чисел.
3.5. Приближения чисел.
3.6. Длина отрезка.
3.7. Координатная ось.
Дополнения к главе 1.
1. Делимость чисел.
2. Исторические сведения.
ГЛАВА 2. Алгебраические выражения.
§4. Одночлены.
4.1. Числовые выражения.
4.2. Буквенные выражения.
4.3. Понятие одночлена.
4.4. Произведение одночленов.
4.5. Стандартный вид одночлена.
4.6. Подобные одночлены.
§5. Многочлены.
5.1. Понятие многочлена.
5.2. Свойства многочленов.
5.3. Многочлены стандартного вида.
5.4. Сумма и разность многочленов.
5.5. Произведение одночлена и многочлена.
5.6. Произведение многочленов.
5.7. Целые выражения.
5.8. Числовое значение целого выражения.
5.9. Тождественное равенство целых выражений.
§6. Формулы сокращённого умножения.
6.1. Квадрат суммы.
6.2. Квадрат разности.
6.3. Выделение полного квадрата.
6.4. Разность квадратов.
6.5. Сумма кубов.
6.6. Разность кубов.
6.7*. Куб суммы.
6.8*. Куб разности.
6.9. Применение формул сокращённого умножения.
6.10. Разложение многочлена на множители.
§7. Алгебраические дроби.
7.1. Алгебраические дроби и их свойства.
7.2. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.
7.3. Арифметические действия с алгебраическими дробями.
7.4. Рациональные выражения.
7.5. Числовое значение рационального выражения.
7.6. Тождественное равенство рациональных выражений.
§8. Степень с целым показателем.
8.1. Понятие степени с целым показателем.
8.2. Свойства степени с целым показателем.
8.3. Стандартный вид числа.
8.4. Преобразование рациональных выражений.
Дополнения к главе 2.
1. Делимость многочленов.
2. Исторические сведения.
ГЛАВА 3. Линейные уравнения.
§9. Линейные уравнения с одним неизвестным.
9.1. Уравнения первой степени с одним неизвестным.
9.2. Линейные уравнения с одним неизвестным.
9.3. Решение линейных уравнений с одним неизвестным.
9.4. Решение задач с помощью линейных уравнений.
§10. Системы линейных уравнений.
10.1. Уравнения первой степени с двумя неизвестными.
10.2. Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.
10.3. Способ подстановки.
10.4. Способ уравнивания коэффициентов.
10.5. Равносильность уравнений и систем уравнений.
10.6. Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.
10.7*. О количестве решений системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.
10.8*. Системы уравнений первой степени с тремя неизвестными.
10.9. Решение задач при помощи систем уравнений первой степени.
Дополнения к главе 3.
1. Линейные диофантовы уравнения.
2. Метод Гаусса.
3. Исторические сведения.
Задания для повторения.
Задания на исследование.
Задания для самоконтроля.
Список дополнительной литературы.
Предметный указатель.
Ответы.

Купить .





Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Никольский :: Потапов :: Решетников :: Шевкин :: 7 класс