Алгебра, 8 класс, Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В., 2016

Алгебра, 8 класс, Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В., 2016.

   Данный учебник является частью трёхлетнего курса алгебры для общеобразовательных школ. Новое издание учебника дополнено и переработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС, и дать учащимся хорошую подготовку по алгебре в объёме традиционной общеобразовательной программы или программы для классов с углублённым изучением математики.




Координатная ось. Модуль числа.
Напомним, что прямую, на которой выбраны начальная точка, положительное направление и единичный отрезок, называют координатной осью.

Каждой точке координатной оси ставится в соответствие действительное число х по следующему правилу: начальной точке О — число нуль; точке А, находящейся на положительном луче, — число х, равное длине отрезка ОА; точке В, находящейся на отрицательном луче, — число х, равное длине отрезка ОВ, взятой со знаком «—».

Число х, соответствующее произвольной точке оси х согласно указанному правилу, называют координатой этой точки.
Определённую таким образом координатную ось называют координатной осью х или коротко — осью х. Пишут также: ось Ох.

Каждой точке оси х соответствует действительное число — координата этой точки; две различные точки А и В оси х имеют различные координаты х1 и х2; каждое действительное число есть координата некоторой точки оси х. Иначе говоря, установлено взаимно-однозначное соответствие между точками оси Ох и действительными числами.

Оглавление.
ГЛАВА 1. Простейшие функции. Квадратные корни.
§1. Функции и графики.
1.1. Числовые неравенства.
1.2. Координатная ось. Модуль числа.
1.3. Множества чисел.
1.4. Декартова система координат на плоскости.
1.5. Понятие функции.
1.6. Понятие графика функции.
§2. Функции у = x, у = x2, у = 1/x.
2.1. Функция у = х и её график.
2.2. Функция у = х2.
2.3. График функции у = х2.
2.4. Функция у = 1/x.
2.5. График функции у = 1/x.
§3. Квадратные корни.
3.1. Понятие квадратного корня.
3.2. Арифметический квадратный корень.
3.3. Свойства арифметических квадратных корней.
3.4. Квадратный корень из натурального числа.
3.5. Приближённое вычисление квадратных корней.
Дополнения к главе 1.
1. Множества.
2. Исторические сведения.
ГЛАВА 2. Квадратные и рациональные уравнения.
§4. Квадратные уравнения.
4.1. Квадратный трёхчлен.
4.2. Понятие квадратного уравнения.
4.3. Неполное квадратное уравнение.
4.4. Решение квадратного уравнения общего вида.
4.5. Приведённое квадратное уравнение.
4.6. Теорема Виета.
4.7. Применение квадратных уравнений к решению задач.
§5. Рациональные уравнения.
5.1. Понятие рационального уравнения.
5.2. Биквадратное уравнение.
5.3. Распадающееся уравнение.
5.4. Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая — нуль.
5.5. Решение рациональных уравнений.
5.6. Решение задач при помощи рациональных уравнений.
5.7*. Решение рациональных уравнений при помощи замены неизвестного.
5.8*. Уравнение-следствие.
Дополнения к главе 2.
1. Разложение многочленов на множители и решение уравнений.
2. Комплексные числа.
3. Исторические сведения.
ГЛАВА 3. Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции.
§6. Линейная функция.
6.1. Прямая пропорциональность.
6.2. График функции у = kх.
6.3. Линейная функция и её график.
6.4. Равномерное движение.
6.5. Функция у = |х| и её график.
6.6*. Функции у - [х] и у = {x}.
§7. Квадратичная функция.
7.1. Функция у = ах2 (а > 0).
7.2. Функция у = ах2 (а = 0).
7.3. График функции у = а(х - х0)2 + у0.
7.4. Квадратичная функция и её график.
§8. Дробно-линейная функция.
8.1. Обратная пропорциональность.
8.2. Функция у = k/x (k > 0).
8.3. Функция у = k/x(k= 0).
8.4. Дробно-линейная функция и её график.
Дополнения к главе 3.
1. Построение графиков функций, содержащих модули.
2. Уравнение прямой, уравнение окружности.
3. Исторические сведения.
ГЛАВА 4. Системы рациональных уравнений.
§9. Системы рациональных уравнении.
9.1. Понятие системы рациональных уравнений.
9.2. Решение систем рациональных уравнений способом подстановки.
9.3. Решение систем рациональных уравнений другими способами.
9.4. Решение задач при помощи систем рациональных уравнений.
§10. Графический способ решения систем уравнений.
10.1. Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.
10.2*. Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.
10.3. Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом.
10.4. Примеры решения уравнений графическим способом.
Дополнения к главе 4.
1. Решение уравнений в целых числах.
2. Исторические сведения.
Задания для повторения.
Задания на исследование.
Задания для самоконтроля.
Список дополнительной литературы.
Предметный указатель.
Ответы.

Купить .





Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Никольский :: Потапов :: Решетников :: Шевкин :: 8 класс