учебник по математике

Краткий курс функционального анализа, Люстерник Л.А., Соболев В.И., 1982.

   Книга написана в соответствии с программой по курсу функционального анализа для университетов. Изложение материала ведется на высоком методическом и научном уровне, рассматривается широкий круг вопросов, имеется большое число интересных примеров и приложений.
Предназначается для студентов университетов.

Курс математического анализа, Том 3, Часть 2, Гурса Э., 1934.

Фрагмент из книги.
На протяжении нашего курса мы уже несколько раз встречались с вопросом об интегральных уравнениях. Эта новая ветвь анализа очень быстро приобрела важное значение после работ Вольтерра (Volterra) и Фредюльма (Fredholm). Вольтерра занимался преимущественно изучением уравнений с переменными пределами; он рассматривал уравнение этого типа как предельный случай системы алгебраических уравнений, в которых число неизвестных неограниченно возрастает. Эта же идея была использована с очень большим успехом Фредгольмом в исследовании уравнений с постоянными пределами. В настоящей главе мы сначала покажем, как м.жно очень просто получить результаты Вольтерра методом последовательных приближений.

Курс математического анализа, Том 2, Часть 2, Гурса Э., 1933.

Фрагмент из книги.
Первые строгие методы доказательств существования интегралов системы диференциальных уравнений и уравнений с частными производными принадлежат Коши. Знаменитый математик дал для аналитических уравнений тип приема доказательства, основанного на методе сравнения, названном им исчислением пределов. Ему принадлежит также и другой метод, в котором не предполагается, что данные уравнения — аналитические; о нем мы будем говорить далее.

Комбинаторика, Виленкин Н.Я., 1969.

   На русском языке очень мало книг по комбинаторике. Помимо совсем элементарных книг типа школьных учебников, можно указать лишь на переводные книги М. Холла «Комбинаторный анализ», ИЛ, 1963; Дж. Риордана «Введение в комбинаторный анализ», ИЛ, 1963, и Г. Дж. Райзера «Комбинаторная математика», «Мир», 1965.
В предлагаемой вниманию читателя книге о комбинаторных проблемах рассказывается в занимательной, популярной форме. Тем не менее в ней разбираются и некоторые довольно сложные комбинаторные задачи, дается понятие о методах рекуррентных соотношений и производящих функций.

Карточки для коррекции знаний по математике, 8-9 классы, Левитас Г.Г., 2000.

   Вашему вниманию предлагается система карточек для коррекции знаний по курсу алгебры 8-9 классов.
Карточки охватывают ключевые вопросы курса. Каждая посвящается одному отдельному вопросу и состоит из трех частей: инструкции (формулировка правил), образца применения этой инструкции и трех разделов заданий для учащихся.
Карточки предназначены для дополнительных занятий с учащимися (в классе или дома). Если ученик на таком занятии правильно выполнил первый из трех разделов заданий, этого достаточно. Если же он нс смог этого сделать, то учитель должен объяснить ему материал и дать задание из следующего раздела. Если и эти задания ученик нс сможет выполнить, объяснения продолжаются и решаются остальные задания.

Начала Евклида, Книги 1-6, Мордухай-Болтовский Д.Д., Веселовский И.Н., 1948.

   Значение «Начал» Евклида трудно переоценить. В течение двух тысячелетий люди изучали геометрию по «Началам» Евклида. Все систематические школьные курсы, геометрии, непосредственно или через промежуточные звенья, испытывают на себе влияние «Начал». Их перевод на русский язык является поэтому не только данью классическому произведению древности, но и событием, весьма важным для преподавания геометрии в школе.

Начала Евклида, Книги 7-10, Мордухай-Болтовский Д.Д., Веселовский И.Н., 1949.

   Предлагаемый вниманию читателя второй том евклидовых «Начал» содержит VII, VIII, IX и Х книги. Из них первые три посвящены изложению вопросов арифметического и теоретико-числового характера, а десятая книга посвящена исследованию и классификации несоизмеримых величин.
«Начала» Евклида представляют собою полное и систематическое изложение основ геометрии, составленное в начале III века до н. э. одним из величайших древнегреческих математиков. Эту работу Евклид выполнил с таким искусством и такой логической строгостью, что она не только вытеснила в своё время все сочинения подобного рода, написанные другими математиками, но и оставалась потом в течение более чем двух тысячелетий основным источником геометрических знаний для всех культурных народов.

Курс математического анализа, Том 3, Часть 1, Гурса Э., 1933.

Фрагмент из книги:
Внутренняя задача Дирихле для пространства ставится так же, как аналогичная задача для плоскости. Если дана замкнутая область D, ограниченная одной или несколькими замкнутыми поверхностями, то задача состоит в том, чтобы найти функцию, гармоническую внутри D и принимающую заданные значения на ограничивающих область поверхностях, причем эти значения образуют непрерывную последовательность на каждой из этих поверхностей. Отсутствие максимума и минимума у гармонической функции доказывает также, что эта задача допускает не более одного решения, а рассуждения Римана для доказательства существования решения встречают те же возражения, что и для случая задачи на плоскости. Читатель легко проведет сам эти рассуждения.