учебник по математике

Основы лагранжева анализа конечных изменений, Блюмин С.Л., Боровкова Г.С., Серова К.В., Сысоев А.С., 2016.
 
   В пособии систематически описаны основы лагранжева анализа конечных изменений. Предназначено для студентов направлений, получающих углублённую математическую подготовку, и связано с решением широкого круга задач. Включённый в пособие материал будет полезен также инженерам, аспирантам, научным работникам, применяющим в расчётах математические методы; для них пособие может служить и в качестве справочника.
Рекомендовано УМС ЛГТУ в качестве учебного пособия для бакалавров, обучающихся по направлению подготовки ВПО 01.03.04 «Прикладная математика», магистров по направлениям 01.04.04 «Прикладная математика», 09.04.01 «Информатика и вычислительная техника».

Применение интегралов типа коши при моделировании некоторых физических процессов в средах с разрезами, Петрова В.Е., Медведев С.Н., Медведева О.А., Корольков О.Г., 2017.
 
Фрагмент из книги:
Исследуем поведение интеграла типа Коши на контуре интегрирования. Основной результат, который далее будет получен, состоит в том, что интеграл типа Коши с плотностью, удовлетворяющей условию Гёльдера, ведет себя так же, как потенциал двойного слоя с непрерывной плотностью, т.е. имеет непрерывные предельные значения при приближении к контуру с каждой его стороны, но эти предельные значения различны, так что при переходе через контур происходит скачок. Рассмотрим сначала лемму.

Основы математического анализа, Модуль определенный интеграл и несобственные интегралы, Зубова И.К., Острая О.В., Анциферова Л.М., Рассоха Е.Н., 2017.
 
   Самоучитель «Основы математического анализа» представляет собой комплекс методических материалов, который должен помочь студенту в самостоятельной работе над курсом математического анализа. Этот самоучитель состоит из нескольких пособий. Данное пособие посвящено понятиям определенного и несобственного интегралов. которые рассматриваются во втором семестре. Дается определение определённого интеграла как предела интегральных сумм, доказывается интегральная теорема о среднем и следствия из нее, выводится формула Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла, рассматривается применение определенного интеграла к вычислению различных геометрических величин. Вводится понятие несобственного интеграла как обобщение определенного интеграла для неограниченных функций и бесконечного промежутка интегрирования. Приводятся некоторые сведения из истории развития интегральных методов.
Кроме теоретических сведений, представлены типичные задачи с решениями по каждой теме, вопросы для самоконтроля и задачи для самостоятельного решения, а также перечень теоретических вопросов к экзамену по разделу «Интегральное исчисление функции одной переменной». В связи с этим самоучитель рекомендуется для самостоятельной работы студентов.
Самоучитель предназначен для студентов, обучающихся по направлению подготовки 02.03.02 Фундаментальная информатика и информационные технологии, но может использоваться всем обучающимся по физико-математическим, естественнонаучным и инженерно-техническим направлениям подготовки.

Вычислительные эксперименты в моделировании поверхностных волн в океане, Шамин Р.В., 2008.
 
   В монографии рассмотрены модели, описывающие поверхностные волны в океане. Приведены точные уравнения, описывающие нелинейную динамику поверхностных волн идеальной жидкости. Рассмотрены вопросы корректности этих уравнений, приведены эффективные численные схемы расчета поверхностных волн в океане, дано математическое обоснование численных методов. Рассмотрены вопросы организации вычислительных экспериментов в моделировании поверхностных волн. Построены и обоснованы математические методы обработки результатов вычислительных экспериментов для проведения доказательных вычислений в теории поверхностных волн в океане.
Для математиков, специалистов в области численных методов, океанологов.

Оптимизация, Псевдообращение, Итерации и рекурсии, Погодаев А.К., Блюмин С.Л., Миловидов С.П., Сысоев А.С., 2015.
 
   В пособии систематически описаны элементы теории математического программирования, определение, примеры, свойства и алгоритмы псевдообращения, а также постановка и решение нелинейной задачи о наименьших квадратах, что приводит к рекуррентно-итерационным алгоритмам. Предназначено для студентов направлений, получающих углублённую математическую подготовку, и связано с решением широкого круга задач. Включённый в пособие материал будет полезен также инженерам, аспирантам, научным работникам, применяющим в расчётах математические методы; для них пособие может служить и в качестве справочника. В доступной для начинающих форме изложены важнейшие, наиболее часто используемые определения, свойства и примеры задач оптимизации, удобные в вычислительном отношении, пригодные для непосредственной реализации алгоритмы.
Рекомендовано УМС ЛГТУ в качестве учебного пособия для бакалавров, обучающихся по направлению подготовки ВПО 01.03.04 «Прикладная математика», магистров по направлениям 01.04.04 «Прикладная математика», 09.04.01 «Информатика и вычислительная техника».

Векторы, Системы координат, Корзунина В.В., Лазарев К.П., Шабунина З.А., 2017.
 
   Аналитическая геометрия изучает свойства геометрических объектов при помощи аналитических методов, важнейшим из которых является метод координат, в существенном разработанный Ферма и Декартом. В аналитической геометрии используются основные неопределяемые понятия точки, прямой, плоскости и прочие, а также другие понятия, опирающиеся на аксиомы и теоремы евклидовой геометрии. Строгое изложение оснований геометрии можно найти в книге Н.В. Ефимова [4, с. 9-90]. Мы будем считать геометрические понятия известными из курса средней школы. Кроме того мы считаем известными свойства вещественных чисел и операций над ними.

Научно-исследовательская деятельность школьников в области математики, прикладной математики и информатики, Котова С.Н., Шабанова М.В., 2016.
 
   В сборнике представлены материалы Восьмой региональной научно-практической конференции: статьи учащихся и школьных учителей; обзорная статья о результатах конкурса «Архангельская область в математических задачах»; разработки научно-популярных занятий, подготовленные преподавателями Института математики, информационных и космических технологий САФУ. Содержание материалов отражает результаты научной и практической работы, направленной на решение актуальной методической проблемы - организации научно-исследовательской работы школьников в области математики, прикладной математики и информатики.
Сборник предназначен для преподавателей, аспирантов, студентов и школьников.

Доказательства из Книги, Лучшие доказательства со времен Евклида до наших дней, Айгнер М., 2017.
 
   В книге собраны красивые и глубокие теоремы из различных областей теории чисел, геометрии, анализа, комбинаторики, теории графов. Доказательства этих теорем используют неожиданные сочетания разнородных идей. Изложение материала сопровождается большим числом иллюстраций.
Книга предназначена всем, кто увлечен математикой: в первую очередь студентам, аспирантам, а также преподавателям, научным работникам и просто любителям изящных математических рассуждений. Многое в книге доступно школьникам старших классов.