учебник по математике

Функциональный анализ, Богачев В.И., 2011.
      
   Книга является учебным пособием по курсу функционального анализа для студентов, обучающихся по специальностям «Математика» (010100), «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем» (010500), «Прикладная математика и информатика» (010400), «Фундаментальная информатика и информационные технологии» (010300), «Прикладная математика» (657100), «Механика» (010800), а также близким к ним по общематематической программе инженерно-физическим специальностям. Представлены все основные разделы курса, в том числе интеграл Лебега, банаховы и гильбертовы пространства, линейные функционалы и операторы, обобщенные функции и элементы нелинейного анализа. Подробное изложение сопровождается большим числом примеров. Даны задачи для самостоятельной работы. Пособие предназначено как студентам, так и преподавателям университетов.

Циклоида, Берман Г.Н., 1980.
      
   В брошюре изложены в элементарной, чисто геометрической форме, свойства циклоиды и некоторых других, близких к ней, замечательных кривых Рассмотрены задачи из техники и механики, в которых появляются исследуемые кривые. В книге много исторических экскурсов.
Для учащихся старших классов средней школы, техникумов и ПТУ.

Введение в тензорное исчисление и его приложения, Денисова И.П., 2004.
      
   Настоящее пособие содержит материал по тензорному исчислению, входящий в учебные программы для студентов специальностей «Прикладная математика» и «Прикладная механика». В пособии излагается тензорная алгебра, включая нелинейные соотношения для тензоров второго ранга, и тензорный анализ в произвольных римановых и псевдоримановых пространствах. Для изложения основных тензорных уравнений и соотношений механики сплошных сред, электродинамики, специальной и общей теории относительности применяется развитый математический аппарат.

Функциональные уравнения с несколькими переменными, Ацел Я., Домбр Ж., 2003.
      
   В книге впервые достаточно полно освещена теория функциональных уравнений с несколькими переменными. Авторы являются видными специалистами в данной области. Они уделили большое внимание применению функциональных уравнений в различных разделах математики, а также в физике, теории информации, математической экономике.
В конце каждой главы приведены «последующие результаты и упражнения» (в общей сложности около 400). Издание содержит обширную библиографию вплоть до 2002 г. (примерно 2000 названий), сгруппированную по годам. Книга адресована специалистам в различных областях математики и её приложений, а также преподавателям, студентам и аспирантам физико-математических специальностей.

Комбинаторная теория групп, Линдон Р., Шупп П., 1980.
 
   Систематическое и современное изложение комбинаторной теории групп. Значительная часть книги посвящена геометрическим методам и теории малых сокращений, представлены разделы по биполярным структурам Столлингса, разрешимости проблемы тождества слов и др. В книге отражены интенсивные исследования последнего десятилетия. От книги Магнуса и др. с тем же названием, вышедшей в издательстве «Наука» в 1975 г., она выгодно отличается подбором материала и способом изложения.
Книга может служить как учебным пособием, так и источником информации для математика-специалиста. Она будет полезна всем, кто занимается теорией групп и смежными вопросами.

Основы лагранжева анализа конечных изменений, Блюмин С.Л., Боровкова Г.С., Серова К.В., Сысоев А.С., 2016.
 
   В пособии систематически описаны основы лагранжева анализа конечных изменений. Предназначено для студентов направлений, получающих углублённую математическую подготовку, и связано с решением широкого круга задач. Включённый в пособие материал будет полезен также инженерам, аспирантам, научным работникам, применяющим в расчётах математические методы; для них пособие может служить и в качестве справочника.
Рекомендовано УМС ЛГТУ в качестве учебного пособия для бакалавров, обучающихся по направлению подготовки ВПО 01.03.04 «Прикладная математика», магистров по направлениям 01.04.04 «Прикладная математика», 09.04.01 «Информатика и вычислительная техника».

Применение интегралов типа коши при моделировании некоторых физических процессов в средах с разрезами, Петрова В.Е., Медведев С.Н., Медведева О.А., Корольков О.Г., 2017.
 
Фрагмент из книги:
Исследуем поведение интеграла типа Коши на контуре интегрирования. Основной результат, который далее будет получен, состоит в том, что интеграл типа Коши с плотностью, удовлетворяющей условию Гёльдера, ведет себя так же, как потенциал двойного слоя с непрерывной плотностью, т.е. имеет непрерывные предельные значения при приближении к контуру с каждой его стороны, но эти предельные значения различны, так что при переходе через контур происходит скачок. Рассмотрим сначала лемму.

Основы математического анализа, Модуль определенный интеграл и несобственные интегралы, Зубова И.К., Острая О.В., Анциферова Л.М., Рассоха Е.Н., 2017.
 
   Самоучитель «Основы математического анализа» представляет собой комплекс методических материалов, который должен помочь студенту в самостоятельной работе над курсом математического анализа. Этот самоучитель состоит из нескольких пособий. Данное пособие посвящено понятиям определенного и несобственного интегралов. которые рассматриваются во втором семестре. Дается определение определённого интеграла как предела интегральных сумм, доказывается интегральная теорема о среднем и следствия из нее, выводится формула Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла, рассматривается применение определенного интеграла к вычислению различных геометрических величин. Вводится понятие несобственного интеграла как обобщение определенного интеграла для неограниченных функций и бесконечного промежутка интегрирования. Приводятся некоторые сведения из истории развития интегральных методов.
Кроме теоретических сведений, представлены типичные задачи с решениями по каждой теме, вопросы для самоконтроля и задачи для самостоятельного решения, а также перечень теоретических вопросов к экзамену по разделу «Интегральное исчисление функции одной переменной». В связи с этим самоучитель рекомендуется для самостоятельной работы студентов.
Самоучитель предназначен для студентов, обучающихся по направлению подготовки 02.03.02 Фундаментальная информатика и информационные технологии, но может использоваться всем обучающимся по физико-математическим, естественнонаучным и инженерно-техническим направлениям подготовки.