математика

ЕГЭ 2020, Математика, Базовый уровень, 50 вариантов, Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ЕГЭ, Ященко И.В.

Авторы пособия — ведущие специалисты, принимающие непосредственное участие в разработке методических материалов для подготовки к выполнению контрольных измерительных материалов ЕГЭ. Книга содержит 50 вариантов комплектов типовых вариантов экзаменационных заданий по математике, составленных с учетом всех особенностей и требований Единого государственного экзамена по математике базового уровня. Назначение пособия — предоставить читателям информацию о структуре и содержании контрольных измерительных материалов по математике, степени трудности заданий. В сборнике даны ответы на все варианты тестов. Кроме того, приведены образцы бланков, используемых на ЕГЭ для записи ответов и решений. Пособие может быть использовано учителями для подготовки учащихся к экзамену по математике в форме ЕГЭ, а также старшеклассниками — для самоподготовки и самоконтроля. Приказом № 699 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства «Экзамен» допущены к использованию в общеобразовательных организациях.

Всероссийская проверочная работа, Математика, 6 класс, 25 вариантов, Типовые задания, Виноградова О.А., Вольфсон Г.И., Ященко И.В., 2020.

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Книга содержит 25 вариантов типовых заданий Всероссийской проверочной работы (ВПР) по математике для учащихся 6-х классов. Сборник предназначен учащимся 6-х классов, учителям и методистам, использующим типовые задания для подготовки к Всероссийской проверочной работе по математике. Приказом № 699 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства «Экзамен» допущены к использованию в общеобразовательных организациях.

Всероссийская проверочная работа, Математика, 7 класс, 25 вариантов, Типовые задания, Вольфсон Г.И., Виноградова О.А., Ященко И.В., 2020.

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Книга содержит 25 вариантов типовых заданий Всероссийской проверочной работы (ВПР) по математике для учащихся 7-х классов. Сборник предназначен учащимся 7-х классов, учителям и методистам, использующим типовые задания для подготовки к Всероссийской проверочной работе по математике. Приказом № 699 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства «Экзамен» допущены к использованию в общеобразовательных организациях.

Всероссийская проверочная работа, Математика, 5 класс, 15 вариантов, Типовые задания, Вольфсон Г.И., Мануйлов Д.А., Ященко И.В., 2020.

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Книга содержит 15 вариантов типовых заданий Всероссийской проверочной работы (ВПР) по математике для учащихся 5-х классов. Сборник предназначен учащимся 5-х классов, учителям и методистам, использующим типовые задания для подготовки к Всероссийской проверочной работе по математике. Приказом № 699 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства «Экзамен» допущены к использованию в общеобразовательных организациях.

Графы и сети, Харитонова Е.В., 2006.

  В учебном пособии изложены основы теории графов и сетей. Материал каждого раздела проиллюстрирован примерами и сопровождается подборкой задач для практических занятий, имеются контрольные задания. Содержание пособия соответствует государственному образовательному стандарту высшего образования для экономических специальностей.
Пособие рекомендовано для специальностей 080109 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», 080507 «Менеджмент организации» и может использоваться студентами и преподавателями при подготовке к занятиям.

Тема 8, Гамильтоновы графы.

   Если граф имеет простой цикл, содержащий все вершины графа по одному разу, то такой цикл называется гамильтоновым циклом, а граф называется гамильтоновым графом. Если граф имеет простую цепь, содержащую все вершины графа по одному разу, то такая цепь называется гамильтоновой цепью, а граф называется полу гамильтоновым графом.

Суммы квадратов и целые гауссовы числа, Сендеров В., Спивак А.

   ЗАЧЕМ СКЛАДЫВАТЬ КВАДРАТЫ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ? Почему бы не складывать их кубы или 666-е степени? Вопросы эти весьма серьезны и встают перед каждым, кто начинает изучать математику. Из огромного разнообразия задач не все достойны пристального внимания. Задача о сумме квадратов - в высшей степени достойна. К сожалению для философа, это невозможно объяснить, не рассказав ее решение и не углубившись тем самым в детали.
«Детали» - это критерий того, какие натуральные числа представимы в виде суммы квадратов двух целых чисел. В доказательстве этого критерия будут использованы не только «обычные» целые числа, но и числа комплексные - прекрасный пример применения абстрактной теории к конкретной арифметической задаче! Хотя эта статья содержит лишь малую часть богатейшей теории делимости алгебраических чисел, надеемся, ее очарование никого не оставит равнодушным.

Разбиения и диаграммы Юнга, От Эйлера до наших дней, Смирнов Е.Ю., 2015.

Фрагмент из книги:
Напомним свойства знакочередующихся матриц: а в каждых строке и столбце 1 и —1
чередуются, возможно, перемежаясь нулями; а сумма элементов в каждых строке и столбце равна 1 (единиц на одну больше, чем минус единиц).
Обозначим через Аn число знакочередующихся матриц порядка п. Заметим, что в первой строке всегда стоит ровно одна единица. Пусть число матриц, где она стоит на k-м месте, равно Аn, k.