математика

Теория графов в занимательных задачах, Мельников О.И., 2009.

   В настоящей книге в занимательной форме изложены основы теории графов. Изучение этой дисциплины на факультативах в средней школе будет способствовать развитию математического мышления учащихся, умений моделирования и облегчит усвоение школьниками вычислительной техники.
Книга предназначена для школьников и учителей; задачи из нее могут быть использованы при подготовке к математическим олимпиадам различных уровней. Первое издание книги, вышедшее в 2001 году, входит в различные рекомендательные списки и виртуальные библиотеки не только для школьников и учителей, но и для студентов.

Математика в занимательных рассказах, Перельман Я.И., 2019.

Предисловие.

В поисках средств для оживления в широких кругах интереса к математике мне пришла мысль собрать ряд произведений, трактующих математические темы в беллетристической или полубеллетристической форме, и предложить их читателю с соответствующими комментариями. Число таких произведений, впрочем, весьма ограничено. Этим объясняются скромные размеры настоящего сборника. Однако затрагиваемые в нем математические темы все же довольно разнообразны: относительность пространства и времени, четырехмерный мир, расчеты из области небесной механики, вопросы математической географии, комбинаторика и исполинские числа, приближенные вычисления, приложение математического анализа к играм, неопределенный анализ, уравнения. Можно надеяться, что этот небольшой сборник натолкнет иных читателей на более серьезные размышления и побудит к систематическому ознакомлению с тем или иным отделом математики.

ВПР, История, 8 класс, Образец, 2020.

На выполнение работы по истории даётся 90 минут. Работа включает в себя 13 заданий. Часть 1 работы посвящена истории России и истории зарубежных стран (история Нового времени), в части 2 предложено задание по истории Вашего родного края. Ответы на задания запишите в поля ответов в тексте работы. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый. При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут. Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. В целях экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, то Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Математический кружок, 8-9 классы, Первое полугодие, Асташов Е.А., Удимо Д.А., 2015.

   Брошюра разработана в рамках совместной программы «Развитие интеллектуальных способностей математически одаренных школьников и повышение качества математического образования» МГУ и Департамента образования города Москвы.
Первое полугодие методической разработки состоит из пятнадцати листочков с задачами. Методическую разработку сопровождает комплект листочков для распечатывания и выдачи участникам кружка. В самой же брошюре приведены ответы и решения к задачам. указания, советы, идеи и примеры разного рода, которые могут оказаться полезными при использовании этой разработки. Конечно, мы не предлагаем буквально следовать всем этим советам!

Графы, Основные определения, Селезнева С.Н.

Фрагмент из книги:
Граф, в котором допускаются и петли, и кратные ребра иногда называется псевдографом.
Граф без петель, но, возможно, с кратными ребрами называется мультиграфом.
Граф без петель и кратных ребер называется простым, или обыкновенным графом.
Мы будем, как правило, рассматривать простые графы, т.е. графы без петель и кратных ребер. Дальнейшие определения будут вводится, в основном, только для таких графов.

Графы и алгоритмы, Структуры данных, Модели вычислений, Алексеев В.Е., Таланов В.А., 2012.

    Учебник состоит из трех частей, посвященных вопросам анализа и разработки алгоритмов: графы и алгоритмы, структуры данных, модели вычислений. Для понимания материала достаточно математической подготовки в объеме первого курса университета или технического вуза.
Предназначен для студентов, обучающихся по направлению 510200 -Прикладная математика и информатика и по специальности 010200 - Прикладная математика и информатика.

Живая математика, Перельман Я.И., 2017.

С книгой известного популяризатора науки для детей Якова Исидоровича Перельмана «Живая математика» никогда не соскучишься! В ней нет примеров и правил, как в учебнике, а есть веселые и хитрые задачки на смекалку, числовые головоломки, секретная переписка подпольщиков и фокусы с цифрами. Для среднего школьного возраста.

Суммы квадратов.

   Зачем складывать квадраты целых чисел? Почему бы не складывать их кубы или 66-е степени? Вопросы эти весьма серьёзны и встают перед каждым, кто начинает изучать математику. Из огромного разнообразия задач не все достойны пристального внимания. Задача о сумме квадратов — в высшей степени достойна. К сожалению для философа, это трудно объяснить, не рассказав её решение и не углубившись тем самым в детали.
«Детали» — это критерий того, какие натуральные числа представимы в виде суммы квадратов двух целых чисел. В одном из доказательств этого критерия будут использованы не только «обычные» целые числа, но и числа комплексные — прекрасный пример применения абстрактной теории к конкретной арифметической задаче! Хотя эта статья содержит лишь малую часть теории делимости алгебраических чисел, надеемся, её очарование никого не оставит равнодушным.