математика

Численные методы приближения функций, Бердышев В.И., Субботин Ю.Н., 1979.  

В книге рассмотрены основные классы задач теории приближения функций одного и многих переменных, которые часто встречаются в инженерных расчетах. Приведены способы решения этих задач: интерполирование и наилучшее приближение функций полиномами, аппроксимация нелинейными агрегатами — суммами экспонент и рациональными дробями, построение интерполяционных сплайнов. Даны рекомендации по использованию приведенных способов и изложены численные алгоритмы, реализующие эти способы. Последний раздел посвящен численному дифференцированию и квадратурным формулам. Авторы не ставили своей задачей дать полный обзор известных методов приближения функций. Для понимания книги достаточно знания математики в объеме программы втуза. Книга предназначена слушателям факультета «Вычислительные методы в инженерных расчетах» и может быть полезна всем, кто применяет численные методы приближения функций в прикладных задачах.

Численные методы используемые в атмосферных моделях, Мезингер Ф., Аракава А., 1979.  

Рассматриваются вопросы численного решения прогностических уравнений. Описываются основные концепции вычислительной математики, теория сеточных методов, конечно-разностные схемы, исследования устойчивости схем и различных их свойств, современные вычислительные схемы, применяемые в оперативных прогностических моделях атмосферы. Весь материал излагается на примере решения простых метеорологических задач. Рассчитана на специалистов-метеорологов, гидрологов и океанологов, работающих в области численных методов решения гидродинамических задач, а также будет полезной аспирантам и студентам гидрометинститутов и университетов, специализирующимся по численным методам прогноза погоды.

Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, Холл Д., Уатт Д., 1979.  

Коллективная монография, содержит обстоятельное изложение теории и практического применения методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений. В ней представлен полный набор лучших из существующих алгоритмов решения, а также обзор последних достижений теории как для начальных, так и для краевых задач. Рассмотрены уравнения с запаздывающим аргументом, интегродифференциальные уравнения Вольтерра, задача Коши для жестких систем уравнений. Книга адресована широкому кругу специалистов по вычислительной математике, интересующихся численными методами. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам по специальности прикладная математика.

Теория линейных некорректных задач и ее приложения, Иванов В.К., Васин В.В., Танана В.П., 1978.  

В книге дано систематическое изложение теории линейных некорректных (неустойчивых) задач с позиций функционального анализа. Исследуются методы регуляризации операторных уравнений первого рода в нормированных пространствах, условия разрешимости задач, строение множеств равномерной регуляризации, вопросы оптимальности и оценки погрешности алгоритмов. Книга предназначена математикам, инженерам-исследователям, интересующимся методами решения некорректных задач, а также студентам старших курсов физико-математических специальностей.

Вычислительные методы, Том II, Крылов В.И., Бобков В.В., Mонастырный П.И., 1977.  

Книга является второй частью пособия, предназначенного для студентов высших технических учебных заведений, физических и механико-математических факультетов университетов. Она может служить справочником для всех лиц, которым приходится иметь дело с научными и техническими расчетами. В книге содержится изложение методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений с частными производными и интегральных уравнений. Приведены также наиболее часто применяемые методы ускорения сходимости рядов и последовательностей. Кроме того, дано краткое изложение некоторых вопросов общей теории вычислительных методов на основе функционального анализа.

Численные методы, Калиткин Н.Н., 1978.  

В книге излагаются основные численные методы решения широкого круга математических задач, возникающих при исследовании физических и технических проблем. Изложенные методы пригодны как для расчетов на ЭВМ, так и для «ручных» расчетов. Для каждого метода даны практические рекомендации по применению. Для лучшего понимания алгоритмов приведены примеры численных расчетов. Книга предназначена для студентов, аспирантов и преподавателей университетов и технических институтов, научных работников и инженеров-исследователей, а также для всех, имеющих дело с численными расчетами.

Численные методы исследования течений вязкой жидкости, Госмен А.Д., Пан В.М., Ранчел А.К., Сполдинг Д.Б., Вольфтейн М., 1972.  

Книга написана группой авторов, имеющих большой практический опыт расчета сложных газодинамических течений, и представляет собой значительный вклад в прикладную механику жидкости и газа. В ней излагается численный метод расчета стационарных двумерных однофазных ламинарных и турбулентных течений с учетом неоднородности свойств среды. На основе этого метода рассматриваются 11 конкретных задач. Достаточно высокий теоретический уровень книги сочетается с доступностью для инженеров-практиков. В книге приводятся рабочие программы для расчета на ЭВМ, составленные на языке ФОРТРАН IV. Книга может быть полезна инженерам, механикам-теоретикам, математикам-вычислителям, занимающимся расчетом сложных газодинамических течений, а также студентам и аспирантам соответствующих специальностей.

Численные методы, Бут Э.Д., 1959.  

Автор предлагаемой читателю книги является крупным специалистом в области вычислительной математики и математических машин. Он имеет большой опыт работы на быстродействующих электронных вычислительных машинах, и книгу свою он предназначает в основном для лиц, связанных с практическим решением задач на современных универсальных вычислительных машинах. Книга может служить хорошим пособием для первого знакомства с различными вопросами численного анализа. Изложение очень ясное и живое. Приводя некоторые формулы без доказательства и лишь указывая методы их получения, автор тем самым не перегружает текст слишком длинными и утомительными выводами. Читается книга очень легко.