Методы вычислений, часть 1, Хакимзянов Г.С., Черный С.Г., 2003

Методы вычислений, Часть 1, Хакимзянов Г.С., Черный С.Г., 2003.

    Учебное пособие соответствует программе курса лекций «Методы вычислений», который читается на механико-математическом факультете НГУ. В его первой части излагаются основы численных методов решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений, формулируются задачи для семинарских занятий, приводятся примеры контрольных работ и заданий для практических занятий на ЭВМ.
Пособие предназначено для студентов и преподавателей математических специальностей высших учебных заведений.




Правило Рунге для контроля погрешности одношаговых методов.
При проведении вычислений весьма желательна информация о величине погрешности, вносимой на каждом шаге. С одной стороны, мы должны следить, чтобы погрешность не была слишком большой, чтобы в результате не получить решение с неудовлетворяющей нас точностью. С другой стороны, необходимо стремиться к уменьшению объема вычислительной работы.

Один из способов контроля точности вычислений заключается в контроле локальной погрешности. Если локальная погрешность излишне мала, шаг h можно увеличить, если велика — уменьшить. Но как оценить локальную погрешность, если точное решение у = у(х) неизвестно?

Содержание.
Предисловие.
§1. Метод Эйлера.
§2. Методы Рунге—Кутты.
§3. Многошаговые методы.
§4. Конечно-разностные методы.
§5. Аппроксимация дифференциальной задачи разностной схемой.
§6. Сходимость разностной схемы.
§7. Устойчивость разностной схемы.
§8. Спектральные признаки устойчивости.
§9. Исследование устойчивости нелинейных задач.
§10. Численное решение жестких систем дифференциальных уравнений.
§11. Контрольная работа по теме «Локальная погрешность и аппроксимация».
§12. Контрольная работа по теме «Устойчивость конечно-разностных схем».
§13. Задания для практических занятий.
Ответы, указания, решения.
Библиографический список.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Методы вычислений, часть 1, Хакимзянов Г.С., Черный С.Г., 2003 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Хакимзянов :: Черный